热门试卷

17．如图，某工厂2011年生产的四种型号的产品产量用条形图表示，现用分层抽样的方法从中抽取50件样品参加今年五月份的一个展销会．

（I） 问型号的产品各抽取了多少件？

（II）从50件样品中随机抽取2件，求这2件产品恰好是不同型号的产品的概率；

（III）在50件样品中，从两种型号的产品中随机抽取3件，其中种型号的产品有件，求随机变量的分布列和数学期望．

16．某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随即抽取该流水线上40件产品作为样本算出他们的重量（单位：克）重量的分组区间为（490，，（495，，……（510，，由此得到样本的频率分布直方图，如图所示．

（1）根据频率分布直方图，求重量超过505克的产品数量．

（2）在上述抽取的40件产品中任取2件，设Y为重量超过505克的产品数量，求Y的分布列．

（3）从流水线上任取5件产品，求恰有2件产品的重量超过505克的概率．

16． 在一个选拔项目中，每个选手都需要进行4轮考核，每轮设有一个问题，能正确回答者进入下一轮考核，否则被淘汰． 已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮问题的概率分别为、、、，且各轮问题能否正确回答互不影响．

（Ⅰ）求该选手进入第三轮才被淘汰的概率；

（Ⅱ）求该选手至多进入第三轮考核的概率；

（Ⅲ）该选手在选拔过程中回答过的问题的个数记为，求随机变量的分布列和期望．

19．某幼儿园为训练孩子的数字运算能力，在一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5的卡片各两张，让孩子从盒子里任取3张卡片，按卡片上的最大数字的9倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字

（1）求取出的3张卡片上的数字互不相同的概率

（2）求随机变量的分布列及数学期望

（3）若孩子取出的卡片的计分超过30分，就得到奖励，求孩子得到奖励的概率