热门试卷

设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程实根的个数（重根按一个计）

（1）求方程有实根的概率；

（2）求的分布列和期望。

某学校的一间功能室统一使用某种节能灯管，已知这种灯管的使用寿命(单位：月)服从正态分布，且使用寿命不少于12个月的概率为0.8，使用寿命不少于24个月的概率为0.2。

（1）求这种灯管的平均使用寿命；

（2）假设一间功能室一次性换上2支这种新灯管，使用12个月时进行一次检查，将已经损坏的灯管换下(中途不更换)，设需要更换的灯管数为，求的分布列和数学期望。

某大学开设甲、乙、丙三门选修课，学生是否选修哪门课互不影响. 已知某学生只选修甲的概率为0.08，只选修甲和乙的概率是0.12，至少选修一门的概率是0.88，用表示该学生选修的课程门数和没有选修的课程门数的乘积.

（1）记“函数 为R上的偶函数”为事件A，求事件A的概率；

（2）求的分布列和数学期望.

深圳市某校中学生篮球队假期集训，集训前共有6个篮球，其中3个是新球（即没有用过的球），3个是旧球（即至少用过一次的球），每次训练，都从中任意取出2个球，用完后放回。

（1）设第一次训练时取到的新球个数为，求的分布列和数学期望；

（2）求第二次训练时恰好取到一个新球的概率。

某市地铁连同站台等附属设施全部建成后，平均每1公里需投资人民币1亿元.全部投资都从银行贷款.从投入营运那一年开始，地铁公司每年需归还银行相同数额的贷款本金0.05亿元.这笔贷款本金先用地铁营运收入支付，不足部分由市政府从公用经费中补足. 地铁投入营运后，平均每公里年营运收入（扣除日常管理费等支出后）第一年为0.0124亿元，以后每年增长20%，到第20年后不再增长.求：

（1）地铁营运几年，当年营运收入开始超过当年归还银行贷款本金？

（2）截至当年营运收入超过当年归还银行贷款本金的那一年，市政府已累计为1公里地铁支付多少元费用？（精确到元，1亿=）

空气质量指数(单位:)表示每立方米空气中可入肺颗粒物的含量,这个值越高,就代表空气污染越严重:

某市年月日—月日(天)对空气质量指数进行监测,获得数据后得到如下条形图:

（1）估计该城市一个月内空气质量类别为良的概率；

（2）在上述个监测数据中任取个,设为空气

质量类别为优的天数,求的分布列。

随机调查某社区个人，以研究这一社区居民在时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表：

（1）将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查名在该社区的男性，设调查的人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量，求的分布列和期望；

（2）根据以上数据，能否有%的把握认为“在时间段的休闲方式与性别有关系”？

参考公式： ，其中，

参考数据：

甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏，按照规则，甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答，然后由乙回答剩余3题，每人答对其中2题就停止答题，即闯关成功，已知在6道备选题中，甲能答对其中的4道题，乙答对每道题的概率都是。

（1）求甲、乙至少有一人闯关成功的概率；

(2)设甲答对题目的个数为，求的分布列及数学期望。

为迎接2013年“两会”（全国人大3月5日-3月18日、全国政协3月3日-3月14日）的胜利召开，某机构举办猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题，问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选项是正确的，正确回答问题A可获奖金元，正确回答问题B可获奖金元，活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序，如果第一个问题回答错误，则该参与者猜奖活动中止，假设一个参与者在回答问题前，对这两个问题都很陌生，试确定哪种回答问题的顺序能使该参与者获奖金额的期望值较大。