· 直线与圆、圆与圆的位置关系

· 圆系方程

圆系方程
共77题

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圆系方程
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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

如图，由曲线，直线与轴围成的阴影部分的面积是

A1

B2

C

D3

正确答案

D

解析

由定积分的几何意义，阴影部分的面积等于选D.

知识点

圆系方程

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

如图所示，在中，，，N在y轴上，且，点E在x轴上移动。

（1）求点M的轨迹方程；

（2）过点作互相垂直的两条直线，与点M的轨迹交于点A、B，与点M的轨迹交于点C、D，求的最小值。

正确答案

（1）（2）12

解析

（1）设，，则，

且，即

∴，所以点F的轨迹方程为，（）…………（6分）

（2）设，，，，

直线的方程为：，，则直线的方程为

由得：；

则

同理可得：

，当且仅当时，取等号。

∴的最小值为12. ……………………………………………………（12分）

知识点

圆系方程

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知椭圆的离心率为，过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为，过点的直线与椭圆相交于两点

（1）求椭圆的方程；

（2）设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数的取值范围。

正确答案

见解析

解析

（1）：由已知，所以，所以

所以

又由过焦点且垂直于长轴的直线被椭圆截得的弦长为

所以

所以

（2）设

设与椭圆联立得

整理得

得

由点在椭圆上得

又由, 所以

所以

所以由得

所以，所以或

知识点

圆系方程

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

已知函数

（1）设，且，求x的值；

（2）在中，，且的面积为，求的值.

正确答案

（1）或（2）

解析

（1）==

由，得，

因为，所以

于是或所以或

（2）因为，由（1）知

又因所以于是

由余弦定理得所以

所以

由正弦定理得

所以

知识点

圆系方程

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

A

B

C

D

正确答案

B

解析

略

知识点

圆系方程

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