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题型:简答题
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简答题 · 10 分

17.如图,函数y=2sin(πx+φ),x∈R,(其中0≤φ≤)的图象与y轴交于点(0,1).

(Ⅰ)求φ的值;

(Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求

正确答案

(Ⅰ)因为函数图象过点(0,1)

所以 ,即 ,因为所以

(Ⅱ)由函数及其图象,

 

所以

从而,

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知识点

圆系方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

12.如果函数y=f(x)的图象如图,那么导函数的图象可能是(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

圆系方程
1
题型:简答题
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简答题 · 12 分

17.某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训,以促进教师的专业发展,每位教师可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.现知全市教师中,选择心理学培训的教师有60%,选择计算机培训的教师有75%,每位教师对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.

(1)任选1名教师,求该教师选择只参加一项培训的概率;

(2)任选3名教师,记为3人中选择不参加培训的人数,求的分布列和期望.

正确答案

解:任选1名教师,记“该教师选择心理学培训”为事件,“该教师选择计算机培训”为事件,由题设知,事件相互独立,且

(1)任选1名,该教师只选择参加一项培训的概率是

(2)任选1名教师,该人选择不参加培训的概率是

因为每个人的选择是相互独立的,

所以3人中选择不参加培训的人数服从二项分布

的分布列是

所以,的期望是

(或的期望是.)

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知识点

圆系方程
1
题型:简答题
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简答题 · 16 分

21.已知△ABC三个内角满足A、B、C成等差,设x=cos,f(x)=cosB

(1)求f(x)解析式及定义域;

(2)讨论函数单调性,并证明;

(3)求f(x)值域.

正确答案

(1)

(3)

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知识点

圆系方程
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.下列说法错误的是(    )

A若命题,则

B”是“”的充分不必要条件

C命题“若,则”的否命题是:“若,则

D已知,则“”为假命题

正确答案

B

解析

,则 或

,则,故选B.

知识点

圆系方程
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