热门试卷

（1） 直线的斜率为1.

函数的定义域为，，

所以，解得  

所以,

，得x>2; 得0<x<2

所以f(x)的单调递增区间是（2，+）,单调递减区间（0,2）

（2）==，，

得，得

所以f(x)的单调递增区间是（，+）,单调递减区间（0, ）

当x=时， 取极小值，也就是最小值=

对都有成立，∴>2(

>2(,

∴,  ,.实数a的取值范围(0, )

（3）当a=1时，=，(x>0)

=，由>0得x>1, 由<0得0<x<1.

所以的单调递增区间是（1，+）,单调递减区间（0, 1）

x=1时取得极小值. 

因为函数在区间上有两个零点，所以

解得.

所以的取值范围是.   

（1）证明：连结OC

在中，由已知可得

而，，，即

，

平面

（2）取AC的中点M，连结OM、ME、OE，由E为BC的中点知

直线OE与EM所成的锐角就是异面直线AB与CD所成的角

在中，

OM是直角斜边AC上的中线，

异面直线AB与CD所成角的大小为

（3）设点E到平面ACD的距离为h.

在中，    

而

点E到平面ACD的距离为

（1）函数的定义域为.   当时，2分

当时，当时， 无极大值. 4分

（2）  5分

当，即时， 在定义域上是减函数；

当，即时，令得或

令得当，即时，令得或

令得       综上，当时，在上是减函数；

当时，在和单调递减，在上单调递增；

当时，在和单调递减，在上单调递增；8分

（3）由（2）知，当时，在上单减，是最大值， 是最小值。

， 10分

而经整理得，由得，所以12分