热门试卷

（1）设扇环的圆心角为，则，

所以，

（2）花坛的面积为

。

装饰总费用为，

所以花坛的面积与装饰总费用的比，

令，则，当且仅当t=18时取等号，

此时。

答：当时，花坛的面积与装饰总费用的比最大。

（1）依题意不妨设，，则，.

由，得.

又因为，

解得.

所以椭圆的方程为.

（2）依题意直线的方程为.

由得.

设，，则，.

所以弦的中点为

.

所以

.

直线的方程为，

由，得，则，

所以.

所以.

又因为，所以.

所以.

所以的取值范围是.

函数的定义域是， 。

（1）（i）当时，，故函数在上单调递减。

（ii）当时，恒成立，所以函数在上单调递减。

（iii）当时，令，又因为，解得。

①当时，，所以函数在单调递减。

②当时，，所以函数在单调递增。

综上所述，当时，函数的单调减区间是，

当时，函数的单调减区间是，单调增区间为。…7分

（2）（i）当时，由（1）可知，在上单调递减，

所以的最小值为，解得，舍去。

（ii）当时，由（1）可知，

①当，即时，函数在上单调递增，

所以函数的最小值为，解得。

②当，即时，函数在上单调递减，

在上单调递增，所以函数的最小值为，

解得，舍去。

③当，即时，函数在上单调递减，

所以函数的最小值为，得，舍去。

综上所述，。                                      ……………13分