函数单调性的性质
共479题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：填空题

填空题 · 5 分

某班班会准备从甲、乙等7名学生中选派4名学生发言，要求甲、乙两名同学至少有一人参加，且若甲、乙同时参加，则他们发言时不能相邻，那么不同的发言顺序的种数为。

正确答案

答案： 600

解析

甲、乙两名同学只有一人参加时，有=480；甲、乙两人均参加时，有=120。

共有600种。

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

焦点为（0，6）且与双曲线有相同渐近线的双曲线方程是（）

正确答案

解析

设双曲线方程为，又因为焦点为（0,6），则，选B。

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

函数为定义在上的减函数，函数的图像关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）

正确答案

解析

因为函数的图像关于点（1,0）对称，所以

的图象关于原点对称，即函数为奇函数，

由得

，

所以，

所以，即，

画出可行域如图，

可得=x+2y∈[0，12]，故选D。

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知与都是定义在R上的函数，，且，且，在有穷数列中，任意取前项相加，则前项和大于的概率是（）

正确答案

解析

可知, 同号

由得又得解得a=或a=2

①a=时，= 可知是以首项为，公比为的等比数列，则前k项和为

= 令> 解得K=5 所以前五项相加和才大于

② a=2时，=可知是以首项为2公比为2 的等比数列则前k项和

= 显然k=1 时2>.

联立①②得概率为。故选A

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

设数列的前项和为，如果对于任意的，点都在函数的图像上，且过点的切线斜率为，

（1）求数列的通项公式；

（2）若，求数列的前前项和.

正确答案

见解析。

解析

由题意得：，

（1）且≥，可得

∴

当时，

∴数列的通项公式为.

（2）由题意过点的切线斜率为，则

∴，

∴数列为等差数列，即

∴数列的前项和为 .

知识点

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