函数单调性的性质
共479题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是函数的导数，若方程=0有实数解x0,则称点（x0,f(x0)）为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个一元三次函数都有“拐点”；且该“拐点”也为该函数的对称中心。若，则=( )

C2013

D2014

正确答案

解析

由

，∴，∴的对称中心为，

∴，∴。

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

18. 已知f（x+y）=f(x)·f(y)对任意的实数x、y都成立,且f(1)=2,则

___________________.

正确答案

4012

解析

∵f(1+0)=f(1)·f(0),2=2f(0),∴f(0)=1

∵f(2)=f(1+1)=f(1)·f(1)=22,

f(3)=f(2+1)=f(2)·f(1)=23,

依此类推:f(2005)=22005,f(2006)=22006,

∴原式==4012.

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别为A1D1、B1C1的中点，则在面BCC1B1内到BC的距离是到EF的距离的2倍的点的轨迹是（）

A一条线段

B椭圆的一部分

C抛物线的一部分

D双曲线的一部分。

正确答案

解析

易知面BCC1B1内的点到点F的距离是到BC的距离倍的，由椭圆的第二定义即知.

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知函数若关于x的方程=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是。

正确答案

解析

画出函数的图像，如图：

由图知：若关于x的方程=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是。

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知直线l的参数方程为：（t为参数），圆C的极坐标方程为，那么，直线l与圆C的位置关系是 ( )

A直线l平分圆C

B相离

C相切

D相交

正确答案

解析

为参数），，

，

∴圆心到直线的距离为

知识点

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