函数单调性的性质
共479题

· 函数单调性的性质

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题型：填空题

填空题 · 4 分

2.已知线性方程组的增广矩阵为，若该线性方程组解为，

则实数（）。

正确答案

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知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3.已知平面向量,的夹角为60°,,,则（　　）

正确答案

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知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

选做题（14 ~ 15题，只能从中选做一题）

14.（坐标系与参数方程选做题）

在极坐标系中,圆上的点到直线的距离的最小值是__________.

15.（几何证明选讲选做题）

如图所示，过⊙O外一点A作一条直线与⊙O交于C，D两点，AB切⊙O于B，弦MN过CD的中点P．已知AC=4，AB=6，则MP·NP= ___________．

正确答案

14. 1

15.

解析

14. 1

圆ρ=2 即2+2=4，圆心为（0，0），半径等于2．直线 )=3即y+x-6=0，圆心到直线的距离等于 =3，故圆上的点到直线的距离的最小值为 3-2=1，故答案为 1．

15.

∵AB为⊙O的切线，AC为⊙O的割线由切割线定理可得：AB=AC•AD由AC=4，AB=6，故AD=9故CD=5 又∵N是弦CD的中点故PC=PD=由相交弦定理得MP•NP=PC•PD=故答案为：

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8．对于下列命题：

①命题“”的否定是“”；

②在中“”的充要条件是“”；

③设,， ,则；

④将函数图象的横坐标变为原来的3倍，再向左平移个单位，得到函数）图象。

其中真命题的个数是（）

正确答案

解析

由全称量词存在量词得①正确，

在三角形内中“”的充要条件是“成立②正确，

根据函数的周期性得到c>b>a, ③错误，

④三角函数图像的周期变换得到

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

8.设向量，，定义一种向量积：．已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是（）

正确答案

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