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  • 函数单调性的性质
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1
题型：填空题
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填空题 · 5 分

10． 已知,则的最小值为___________。

正确答案

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知识点

函数单调性的性质
1
题型：简答题
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简答题 · 12 分

17．如图所示的多面体中，正方形所在平面垂直平面，是斜的等腰直角三角形，，．

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成的角的正弦值。

正确答案

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型： 单选题
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单选题 · 4 分

5．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的是（   ）

①垂直于同一平面的两直线平行               

②垂直于同一平面的两平面平行

③平行于同一直线的两直线平行               

④平行于同一直线的两平面平行

A①②

B①④

C①③

D③④

正确答案

C

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函数单调性的性质
1
题型：填空题
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填空题 · 3 分

11. 函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于（    ）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质
1
题型：填空题
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填空题 · 3 分

14. 把离心率相同的椭圆叫做“相似椭圆”，如图的两个相似椭圆,分别是同一个矩形的内切椭圆和外接椭圆，且是这两个椭圆长轴的长的比值，那么

正确答案

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知识点

函数单调性的性质
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

10．设定义在R上的函数f（x）是最小正周期为2π的偶函数，是f（x）的导函数，当时，0＜f（x）＜1；当x∈（0，π） 且x≠时 ，，则函数y=f（x）-sinx  在[-2π，2π] 上的零点个数为（    ）

A2

B4

C5

D8

正确答案

B

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函数单调性的性质
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

1.  设，若,则实数_____.

正确答案

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函数单调性的性质
1
题型：填空题
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填空题 · 4 分

11．若函数和的图像交于点和，则的值为______.

正确答案

10

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函数单调性的性质
1
题型： 单选题
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单选题 · 5 分

1．已知集合S = R，，那么集合等于（   ）

A

B

C

D

正确答案

C

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函数单调性的性质
1
题型：简答题
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简答题 · 13 分

17．已知向量，，.

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）设，求的单调减区间；

（Ⅲ）函数经过平移后所得的图象对应的函数是否能成为奇函数？如果是，说出平移方案；如果否，说明理由.

正确答案

（I）若，则

又∵， ∴，

∴或， 或

（II）

令

得，，又

∴和是的单调减区间

（Ⅲ）是，将函数的图象向上平移1个单位，再向左平移个单位或向右平移个单位，即得函数的图象，而为奇函数

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函数单调性的性质
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