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  • 函数单调性的性质
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  • 函数单调性的性质
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1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

为得到的图像，可将的图像（   ）

A先将横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位。

B先将横坐标缩短为原来的一半，再向左平移个单位。

C先向左平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半。

D先向右平移个单位，再将横坐标缩短为原来的一半。

正确答案

A

解析

，故选A.

知识点

函数单调性的性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知函数，则当时，的取值范围是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

函数单调性的性质
1
题型：简答题
|
简答题 · 14 分

已知函数

（1）若函数在定义域内单调递增，求的取值范围；

（2）若且关于的方程在上恰有两个不相等的实数根，求实数的取值范围；

（3）设各项为正的数列满足：.求证：.

正确答案

见解析。

解析

（1）

依题意在时恒成立，即在恒成立。

则在恒成立，即

当时，取最小值，

∴的取值范围是；

（2）

设则

令得或，

当或时，，递增；当时，，递减；

∴极小值，极大值，

又，

方程在[1，4]上恰有两个不相等的实数根，      则，

得,

∴实数的取值范围是；

（3）设，则，

令得，

当时，，单调递增；当时，，单调递减，

∴，即，

∴，

又，有，而，

∴，则，

∴，即，

∴

知识点

函数单调性的性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知点的坐标满足条件，那么点P到直线的距离的最小值为（     ）

A

B

C2

D1

正确答案

C

解析

略

知识点

函数单调性的性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知实数满足的约束条件则的最大值为______.

正确答案

20

解析

略

知识点

函数单调性的性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

为了得到函数的图象，只需把函数的图象（　　）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

知识点

函数单调性的性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

已知正四棱锥S﹣ABCD中，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为（　　）

A1

B

C2

D3

正确答案

C

解析

知识点

函数单调性的性质
1
题型： 单选题
|
单选题 · 5 分

函数f（x）＝（0<a<1）的图象的大致形状是(        )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

函数单调性的性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知正数满足，则的最大值为    　　    。

正确答案

8

解析

略

知识点

函数单调性的性质
1
题型：填空题
|
填空题 · 5 分

已知球O的半径为4，圆M与圆N为该球的两个小圆，AB为圆M与圆N的公共弦，AB=4，若OM=ON=3，则两圆圆心的距离MN=　_________　。

正确答案

3

解析

知识点

函数单调性的性质
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