- 函数单调性的性质
- 共479题
22.已知函数.
(Ⅰ)讨论函数的单调性;
(Ⅱ)若函数在
处取得极值,对
,不等式
恒成立. 求实数
的取值范围;
(Ⅲ)当时,证明:
正确答案
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知识点
10.若函数是R是的单调递减函数,则实数
的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
3.函数的零点所在的区间是( )
正确答案
解析
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知识点
请从22~24题中任选一题作答
22.<选修4—1:几何证明选讲>
如下图,AB、CD是圆的两条平行弦,BE//AC,BE交CD于E、交圆于F,过A点的切线交DC的延长线于P,PC=ED=1,PA=2.
(I)求AC的长;
(II)求证:BE = EF.
23.<选修4—4:坐标系与参数方程>
在直角坐标系中,直线
经过点
(-1,0),其倾斜角为
,以原点
为极点,以
轴非负半轴为极轴,与直角坐标系
取相同的长度单位,建立极坐标系.设曲线
的极坐标方程为
(1)若直线与曲线
有公共点,求
的取值范围;
(2)设为曲线
上任意一点,求
的取值范围.
24.<选修4—5:不等式选讲>
设函数
(1)当的最小值;
(2)若对任意的实数
恒成立,求实数
的取值范围.
正确答案
解析
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知识点
11.函数f(x)的定义域是R,f(0)=2,对任意x∈R,f(x)+f ′(x)>1,则不等式ex·f(x)>ex+1的解集为( )
正确答案
解析
令g(x)=ex•f(x)-ex,则g′(x)=ex•[f(x)+f′(x)-1]∵对任意x∈R,f(x)+f′(x)>1,∴g′(x)>0恒成立,即g(x)=ex•f(x)-ex在R上为增函数,又∵f(0)=2,∴g(0)=1故g(x)=ex•f(x)-ex>1的解集为{x|x>0},即不等式ex•f(x)>ex+1的解集为{x|x>0}
知识点
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