· 函数的基本性质

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
共479题

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1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

16．已知函数, 其中，其中若相邻两对称轴间的距离不小于

（1）求的取值范围；

（2）在中，、、分别是角A、B、C的对边，，当最大时，求的面积。

正确答案

解：（1）

．

,函数的周期

由题意可知，即，解得，

即的取值范围是．

（2）由（1）可知的最大值为1，

，，，

而，，，

由余弦定理知，，

．联立解得，。

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函数单调性的性质

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

6.动圆过定点且与定圆相切，那么动圆的圆心的轨迹是（）

A圆，或椭圆

B圆，或双曲线，

C椭圆，或双曲线，或直线

D圆，或椭圆，或双曲线，或直线

正确答案

D

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函数单调性的性质

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

13.的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为_______。

正确答案

40

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函数单调性的性质

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题型：简答题

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简答题 · 14 分

22．已知函数．

（1）若，求的单调区间及的最小值；

（2）若,求的单调区间；

（3）试比较与的大小,并证明你的结论。

正确答案

（1）当时, ，在上是递增．

当时,,．在上是递减．

故时, 的增区间为,减区间为,．

（2）

①若,

当时,,,则在区间上是递增的;

当时,, ,则在区间上是递减的

②若,

当时, , , ;

．则在上是递增的, 在上是递减的;

当时,,

在区间上是递减的,而在处有意义;

则在区间上是递增的,在区间上是递减的

综上: 当时, 的递增区间是,递减区间是;

当,的递增区间是,递减区间是

（3）由(1)可知,当时,有即

则有

=

故：．

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1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

7.已知直线上存在点满足约束条件，则实数的取值范围是（）

A

B

C

D

正确答案

D

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