函数单调性的性质
共479题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

9．任何一个算法都必须有的基本结构是（）

A顺序结构

B条件结构

C循环结构

D三个都有

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

10．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，且在区间[0，+∞）上单调递增，则满足不等式f（1）＜f（lg（2x））的x的取值范围是（）

正确答案

（0，）∪（5，+∞）

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知识点

函数单调性的性质函数奇偶性的性质其它不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 13 分

20．已知函数．

（Ⅰ）若，是单调增函数，求的取值范围；

（Ⅱ）若，求方程在上解的个数。

正确答案

解：（Ⅰ）

①当时，，．

得恒成立，即恒成立，∴．

②当时，，．

得恒成立，即恒成立，∴b≥－2．

综合①，②得b的取值范围是

（Ⅱ）令，即

当时，，．

∵，∴．．

∴在（0，）上是递增函数．

当时，，．

∴在（，＋∞）上是递增函数．

又因为函数在有意义，

∴在（0，＋∞）上是递增函数

∵，而，∴，

则．∵a≥2，∴ ，

当a≥3时，≥0

∴g(x)＝0在上有惟一解．

当时，<0

∴g(x)＝0在上无解．

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知识点

函数单调性的性质函数零点的判断和求解

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.函数的定义域为D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函数。设函数为定义在[0，1]上的非减函数，且满足以下三个条件：

① ；

② ；

③ 当时，恒成立。

则_________。

正确答案

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知识点

函数单调性的性质抽象函数及其应用函数恒成立问题

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．定义在R上的函数f(x)的图象过点M（－6，2）和N（2，－6），对任意正实数k，有f(x＋k)＜f(x)成立，则当不等式| f(x－t)＋2|＜4的解集为(－4，4)时，实数t的值为（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质绝对值不等式的解法

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