函数单调性的性质
共479题

· 函数单调性的性质

函数单调性的性质
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题型：单选题

单选题 · 5 分

定义域为R的函数满足时，若时，恒成立，则实数t的取值范围是

第II卷（共90分）

正确答案

解析

当，则，所以

，

当时，的对称轴为，

∴当时，最小值为；

当时，，

当时，取最小值，最小值为；

所以当时，函数的最小值为，即，即，

所以不等式等价于或，解得或，即的取值范围是，选D.

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

定义，若函数，则将的图象向右平移个单位所得曲线的一条对称轴的方程是

正确答案

解析

由定义可知，，将的图象向右平移个单位得到，由得对称轴为，当时，对称轴为，选A.

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知，同时满足以下两个条件：

①；

②成立，

则实数a的取值范围是

正确答案

解析

由，要使对于任意xR，或成立，则时，恒成立，故，且两根与均比大，得①。

因为)时，，故应存在，使f(x0)>0，

只要或即可，所以或②，由①、②求交，得，即实数a的取值范围是，选C.

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

填空题 · 4 分

在区间内随机取两个数a、b，则使得函数有零点的概率

为。

正确答案

解析

函数有零点，则，即。又，做出对应的平面区域为，当时，，即三角形OBC的面积为，所以由几何概型可知函数有零点的概率为。

知识点

函数单调性的性质

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数.

(1)求函数的最小正周期；

(2)求函数在区间上的函数值的取值范围。

正确答案

见解析

解析

解: （1）因为

故的最小正周期为

（2）当时,

故所求的值域为

知识点

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