- 充要条件
- 共17题
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题型：简答题
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如图，△ABC内接于圆O，D为弦BC上一点，过D作直线DP // AC，交AB于点E，交圆O
在A点处的切线于点P，求证：△PAE∽△BDE。
正确答案
见解析。
解析
因为PA是圆O在点A处的切线，所以∠PAB＝∠ACB。
因为PD∥AC，所以∠EDB＝∠ACB，
所以∠PAE＝∠PAB＝∠ACB＝∠BDE。
又∠PEA＝∠BED，故△PAE∽△BDE。
知识点
充要条件
1
题型：
单选题
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函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（ ）
Aa•b=0
Ba+b=0
C
Da=b
正确答案
C
解析
若f（x）是奇函数，则f（-x）=-f（x），即-x|x-a|+b=-x|x+a|-b恒成立，
亦即x（|x-a|-|x+a|）=2b恒成立，
要使上式恒成立，只需|x-a|-|x+a|=2b=0，即a=b=0，
故函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是a=b=0，
故选C。
知识点
充要条件
1
题型：
单选题
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函数
A
B
C
D
正确答案
C
解析
由函数解析式可得，该函数定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，故排除A；取x＝－1，y＝
知识点
充要条件
1
题型：
单选题
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有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为
A
B
C
D
正确答案
A
解析
每个同学参加的情形都有3种，故两个同学参加一组的情形有9种，而参加同一组的情形只有3种，所求的概率为p=
知识点
充要条件
1
题型：
单选题
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在锐角中
A
B
C
D
正确答案
D
解析
略
知识点
充要条件
下一知识点 : 充要条件的判定
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