构成空间几何体的基本元素
共31题

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构成空间几何体的基本元素
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题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

测试

题型：填空题

填空题 · 20 分

请你谈一谈对“不同生产方式以及生产工艺中，生产物流管理所采用的方法和手段是不同的。”这句话的理解。

正确答案

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题型：单选题

单选题 · 5 分

把椅子摆成一排，3人随机就座，任何两人不相邻的坐法种数为

A144

B120

C72

D24

正确答案

解析

3人全排，有=6种方法，形成4个空，在前3个或后3个或中间两个空中插入椅子，有4种方法，

根据乘法原理可得所求坐法种数为6×4=24种。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

下图是一个算法流程图，则输出的n的值是。

正确答案

解析

略

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中位居民的月均用水量分别为 (单位：吨)，根据图2所示的程序框图，若，且，分别为1，，则输出的结果为。

正确答案

。

解析

略

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知集合，则（）

正确答案

解析

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

已知定义在R上的奇函数和偶函数满足，若，则

正确答案

解析

，代入，得：，又，故，于是，故

知识点

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题型：简答题

简答题 · 12 分

已知抛物线与圆有一个公共点，且在处两曲线的切线为同一直线。

（1）求；

（2）设、是异于且与及都相切的两条直线，、的交点为，求到的距离。

正确答案

见解析。

解析

（1）设，对求导得，故直线的斜率，当时，不合题意，所心

圆心为，的斜率

由知，即，解得，故

所以

（2）设为上一点，则在该点处的切线方程为即

若该直线与圆相切，则圆心到该切线的距离为，即，化简可得

求解可得

抛物线在点处的切线分别为，其方程分别为

① ② ③

②－③得，将代入②得，故

所以到直线的距离为。

知识点

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题型：填空题

填空题 · 5 分

给n个自上而下相连的正方形着黑色或白色，时，在所有不同的着色方案中，黑色正方形互不相邻的着色方案如下图所示：由此推断，当n=6时，黑色正方形互不相邻的着色方案共有（）种，至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有（）种。（结果用数值表示）

正确答案

21；43

解析

由图：设黑色正方形互不相邻的着色方案共有种，则，于是这个数列满足，所以。至少有两个黑色正方形相邻的着色方案共有种。

知识点

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题型：简答题

简答题 · 14 分

平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的m的点的轨迹，加上两点所成的曲线C可以是圆、椭圆、或双曲线。

（1）求曲线C的方程，并讨论C的形状与m值的关系；

（2）当m=-1时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为。设是的两个焦点。试问：在上是否存在点N,使得的面积。若存在，求的值，若不存在，请说明理由。

正确答案

见解析

解析

（1）设动点为M，其坐标为，当时，由条件可得：，即，

又的坐标满足，

故依题意：曲线C的方程为

当时，曲线C的方程为，C是焦点在y轴上的椭圆；

当时，曲线C的方程为，C是圆心在原点的圆；

当时，曲线C的方程为，C是焦点在x轴上的椭圆；

当时，曲线C的方程为，C是焦点在x轴上的双曲线；

（2）由（1）知，当时，曲线的方程为，

当时，的两个焦点分别为

对于给定的，

上存在点，使得的充要条件是

由①的，由②得，，

当，即或时，

存在点N使得，；

当，即或时，

由，

可得

令，，

则由可得，

从而，于是由

可得：，即

综上可得：当时，在上，存在点N,使得的面积，且

当时，在上，存在点N,使得的面积，且

当时，在上，不存在满足条件的点N。

知识点

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