- 组合几何体的面积、体积问题
- 共98题
1
题型：
单选题
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10．已知一个几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
B
知识点
组合几何体的面积、体积问题空间几何体的直观图
1
题型：
单选题
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6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（ ）
A
B
C
D1
正确答案
A
知识点
组合几何体的面积、体积问题
1
题型：简答题
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18.（本小题满分12分）
如图，在四棱锥P-ABCD中，AD∥BC，
（I）在平面PAB内找一点M，使得直线CM∥平面PBE，并说明理由；
（II）若二面角P-CD-A的大小为45°，求直线PA与平面PCE所成角的正弦值.
正确答案
知识点
组合几何体的面积、体积问题线面角和二面角的求法
1
题型：
单选题
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7．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图与侧视图都是斜边长为2的直角三角形，俯视图是半径为1的四分之一圆周和两条半径，则这个几何体的体积为（ ）
A
B
C
D
正确答案
A
解析
通过观察判断该几何体是一个圆锥的四分之一 高是
考查方向
本题主要考查三视图的观察能力。
解题思路
通过三视图的观察判断形状。
易错点
图形观察失误。
知识点
组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
1
题型：
单选题
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5. 一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体的表面积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
B
解析
由三视图可知其对应的几何体由左侧长、宽、高分别为１，２，２的长方体与右侧一侧面水平放置的三棱柱，其底面为直角边分别为１，２的直角三角形，高为２的直三棱柱
组合而成，由两个边长为２的正方形，１个长、宽分别为２，１的长方形，１个长、宽分别为２，
其表面积为：
考查方向
本题主要考查空间几何体与其三视图的关系，以及表面积的计算方法等，是这些年各省市高考的必考题型。旨在考查学生的空间想象能力和基本的计算能力。
解题思路
首先，构建出三视图所对应的空间几何体后，然后依据其结构特征分别计算各面积之和即可。
易错点
本题易在由三视图想象其对应几何体时出错，另外在计算其表面积时组合体的结合部分面积易重复计算而出错。
知识点
组合几何体的面积、体积问题简单空间图形的三视图
下一知识点 : 构成空间几何体的基本元素
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