- 随机事件的频率与概率
- 共73题
已知m是两个正数4，9的等比中项，则圆锥曲线
正确答案
解析
略
知识点
某校高考数学成绩
A
B
C
D
正确答案
解析
略
知识点
如图，由M到N的电路中有4个元件，分别标为T1，T2，T3，T4，电流能通过T1，T2，T3的概率都是p，电流能通过T4的概率是0.9，电流能否通过各元件相互独立，已知T1，T2，T3中至少有一个能通过电流的概率为0.999。
（1）求p；
（2）求电流能在M与N之间通过的概率；
（3）
[
正确答案
见解析。
解析
记
A表示事件：
B表示事件：电流能在M与N之间通过，
（1）
又 
故 
（2）
=0.9+0.1×0.9×0.9+0.1×0.1×0.9×0.9
=0.9891
（3）由于电流能通过各元件的概率都是0.9，且电流能否通过各元件相互独立，
故
知识点
乒乓球单打比赛在甲、乙两名运动员间进行，比赛采用7局4胜制（即先胜4局者获胜，比赛结束），假设两人在每一局比赛中获胜的可能性相同。
（1）求甲以
（2）求乙获胜且比赛局数多于5局的概率；
（3）求比赛局数的分布列。
正确答案
见解析
解析
（1）解：由已知，甲、乙两名运动员在每一局比赛中获胜的概率都是
记“甲以
则
（2）解：记“乙获胜且比赛局数多于5局”为事件B.
因为，乙以4比2获胜的概率为
乙以
所以 
（3）解：设比赛的局数为
比赛局数的分布列为：
知识点
在一个盒子中，放有标号分别为
（1）求随机变量
（2）求随机变量
正确答案
见解析。
解析
（1）
因此，随机变量
答：随机变量
（2）
则随机变量
因此，数学期望
知识点
在样本的频率分布直方图中，一共有
正确答案
解析
略。
知识点
函数
正确答案
解析
知识点
三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛，若每人都选择其中两个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是（）。
正确答案
解析
略
知识点
一个口袋中装有大小相同的2个白球和4个黑球。
（1）采取放回抽样方式，从中摸出两个球，求两球恰好颜色不同的概率；
（2）采取不放回抽样方式，从中摸出两个球，求摸得白球的个数的期望和方差。
（方差：
正确答案
见解析。
解析
（1）解法一：“有放回摸两次，颜色不同”指“先白再黑”或“先黑再白”，
记“有放回摸球两次，两球恰好颜色不同”为事件
∵“两球恰好颜色不同”共
∴
解法二：“有放回摸取”可看作独立重复实验，
∵每次摸出一球得白球的概率为
∴“有放回摸两次，颜色不同”的概率为
（2）设摸得白球的个数为
∴
知识点
某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：
根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程
其中
A7
B
C8
D
正确答案
解析
略
知识点
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