- 随机事件的频率与概率
- 共73题
16.A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）：
（I） 试估计C班的学生人数；
（II） 从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
（III）再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为
正确答案
知识点
4.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）
A
B
C
D
正确答案
知识点
同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是 .
正确答案
知识点
12．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，当至少有一枚硬币正面向上时，就说这次试验成功，则在2次试验中成功次数X的均值是 .
正确答案
解析
由题可知，
在一次试验中，试验成功（即至少有一枚硬币正面向上）的概率为
∵ 2次独立试验成功次数
考查方向
解题思路
本题考查随机变量的均值（期望），根据期望公式，首先求出随机变量的所有可能取值
易错点
本题考查随机变量的均值（期望），易在公式记忆和应用中出错。
知识点
5．甲、乙、丙、丁、戊五位同学站成一排照相留念，则在甲乙相邻的条件下，甲丙也相邻的概率为( )
A
B
C
D
正确答案
考查方向
易错点
1.不会求甲乙相邻的排法有多少种；
知识点
某学校随机抽取部分新生调查其上学所需时间（单位：分钟），并将所得数据绘制成频率分布直方图（如图），其中，上学所需时间的范围是
（1）求直方图中
（2）如果上学所需时间不少于1小时的学生可申请在学校住宿，请估计学校600名新生中有多少名学生可以申请住宿；
（3）从学校的新生中任选4名学生，这4名学生中上学所需时间少于20分钟的人数记为
正确答案
见解析
解析
（1）由直方图可得：
所以 
（2）新生上学所需时间不少于1小时的频率为：
因为
所以600名新生中有72名学生可以申请住宿. ……………………6分
（3）
由直方图可知，每位学生上学所需时间少于20分钟的概率为
所以
………………………………………12分
所以
知识点
盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得－1分 . 现从盒内任取3个球
（1）求取出的3个球中至少有一个红球的概率；
（2）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（3）设
正确答案
见解析
解析
解析：
（1）
（2）记 “取出1个红色球，2个白色球”为事件
（3）
知识点
将5名同学分到甲、乙、丙三个小组，若甲组至少两人，乙、丙两组每组至少一人，则不同的分配方案共有 种
正确答案
解析
略
知识点
13．随机变量
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18． 为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了更好地了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：
（Ⅰ）若用表中数据所得频率代替概率，则处罚10元时与处罚20元时，行人会闯红灯的概率的差是多少?
（Ⅱ）若从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．
①求这两种金额之和不低于20元的概率；
②若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
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