对数函数的定义域
共41题

· 对数函数的定义域

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题型：填空题

填空题 · 5 分

14. 在平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点，且与直线（为参数）平行的直线截椭圆所得弦长为______

正确答案

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知函数为R上的奇函数

（1）求的值；

（2）求函数的值域；

（3）判断函数的单调区间并证明。

正确答案

（1）

（2）(-1,1)

（3）R上递增

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题型：简答题

简答题 · 14 分

19．已知圆，直线。

（1）若与相切，求的值；

（2）是否存在值，使得与相交于两点，且（其中为坐标原点），若存在，求出，若不存在，请说明理由。

正确答案

（1）由圆方程配方得（x+1）2+（y－3）2=9，

圆心为C（－1，3），

半径为 r = 3，

若 l与C相切，

则得=3，

∴（3m－4）2=9（1+m2），

∴m =．

（2）假设存在m满足题意。

由

（m2+1）y2－（8m+6）y+16=0，

由△=（8m+6）2－4（m2+1）·16>0，

得m>，

设A（x1，y1），B（x2，y2），

则y1+y2=，y1y2=．

=x1x2+y1y2

=（3－my1）（3－my2）+y1y2

=9－3m（y1+y2）+（m2+1）y1y2

=9－3m·+（m2+1）·

=25－=0

24m2+18m=25m2+25，m2－18m+25=0，

∴m=9±2，适合m>，

∴存在m=9±2符合要求．

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．已知,则（）

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题型：简答题

简答题 · 13 分

19．已知x轴上有一点列且当时，点是把线段作n等分的分点中最靠近的点，设线段的长度分别为，其中

（I）写出和的表达式；

（II）记，证明：。

正确答案

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