热门试卷

21．两城市A和B相距20km，现计划在两城市外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和，记C点到城A的距离为x km，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0．065

（1）将y表示成x的函数；

（2）判断弧上是否存在一点，使建在此处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度最小？若存在，求出该点到城A的距离；若不存在，说明理由

某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里x（单位：吨）满足函数关系式C=3+x，每日的销售额R（单位：元）与日产量x满足函数关系式，已知每日的利润L=S﹣C，且当x=2时，L=3

（1）求k的值；

（2）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值。

设等差数列｛｝的前n项和为，且, 。

（1）求数列｛｝的通项公式；

（2）设数列｛｝的前n项和，且（为常数），令.求数列｛｝的前n项和。

已知数列满足a=1,(n∈N)

（1）若数列满足(n∈N*),证明: 是等差数列;

（2）证明:(n∈N*)。

18.某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园，公园由长方形的休闲区和环公园人行道（阴影部分）组成。已知休闲区的面积为平方米，人行道的宽分别为米和米（如图）

（1）若设休闲区的长和宽的比,求公园所占面积关于的函数的解析式;

（2）要使公园所占面积最小,休闲区的长和宽（长>宽）该如何设计？

18. 设计一个算法求的值，并画出程序框图.

20．甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传小于万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元作宣传时，若甲公司投入的宣传费小于万元，则甲公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险。

（1）试解释的实际意义；

（2）设，甲、乙公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应放入多少宣传费？