- 利用基本不等式求最值
- 共114题
10. 已知（
正确答案
解析
故A选项不正确，B选项不正确，D选项不正确，所以选C选项。
考查方向
解题思路
含x2与x3的项的系数，再根据绝对值之比为1：6，算得
易错点
确定项的系数时计算易出错。
知识点
15.设
的最大可能值为______.
正确答案
3
解析
任意满足
即有
由
可得当且仅当
即有
即有
故答案为：1．
考查方向
解题思路
由题意可得
易错点
主要易错于不等式的转化，
知识点
14.若
正确答案
解析
由基本不等式得
考查方向
解题思路
利用基本不等式得到
易错点
找不到
知识点
7. 若不等式
正确答案
解析
由基本不等式得
（1）当
（2）当
（3）当
考查方向
解题思路
1.先利用基本不等式将题中给出的不等式转化为
2.利用分类讨论的思想求解出k的取值范围。
易错点
1.不知道分类的标准导致出现混乱；
2.不会分离常数求参数的取值范围。
知识点
9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c，
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可知 
考查方向
解题思路
根据题意可求3a+2b的值，然后构造基本不等式的形式求解问题答案
易错点
计算错误，活用“1”
知识点
6.设
正确答案
解析
1是a与b的等比中项，所以ab=1,所以当且仅当a=b=1时，原式有最小值，为2.所以选C
考查方向
本题主要考查等比数列,不等式相关考点,属于中等题
解题思路
先得出a,b的等量关系，然后直接应用基本不等式求最小值。
易错点
不理解等比中项,不会运用基本不等式求解问题
知识点
14．己知平行四边形的周长为6，则其对角线长的平方和的最小值是 .
正确答案
9
解析
试题分析：本题属于平面向量和基本不等式的问题，题目的难度较小。注意转化为平面向量求解。
考查方向
本题主要考查了平面向量和基本不等式的问题。
解题思路
本题考查平面向量，解题步骤如下：
设平行四边形的两邻边分别为向量a,b，夹角为θ。则对角线的平方和为（a+b）2+(a-b)2=2a2+2b2≥（a+b）2=9。
易错点
本题必须注意转化为平面向量的问题求解，忽视则会出现错误。
知识点
17.在
(1)求
(2)若
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）由正弦定理知
即
（2）在
即
此时
考查方向
本题主要考查利用正（余）弦定理解三角形及其常用的三角恒等变换。
解题思路
（1）三角函数切化弦。
（2）第二问利用余弦定理结合基本不等式求解即可。
易错点
（1）三角公式不熟悉。
（2）第二问不会用基本不等式处理。
知识点
6．各项均为正数的等差数列
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
注意观察项数（下角标）的关系1+12=4+9。
易错点
无法充分利用条件，将条件引向结论。
知识点
（4分）（2015•上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+
正确答案
4
知识点
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