- 利用基本不等式求最值
- 共114题
1
题型：
单选题
|
6.设
正确答案
C
解析
1是a与b的等比中项，所以ab=1,所以当且仅当a=b=1时，原式有最小值，为2.所以选C
考查方向
本题主要考查等比数列,不等式相关考点,属于中等题
解题思路
先得出a,b的等量关系，然后直接应用基本不等式求最小值。
易错点
不理解等比中项,不会运用基本不等式求解问题
知识点
等比数列的性质及应用利用基本不等式求最值
1
题型：填空题
|
14．己知平行四边形的周长为6，则其对角线长的平方和的最小值是 .
正确答案
9
解析
试题分析：本题属于平面向量和基本不等式的问题，题目的难度较小。注意转化为平面向量求解。
考查方向
本题主要考查了平面向量和基本不等式的问题。
解题思路
本题考查平面向量，解题步骤如下：
设平行四边形的两邻边分别为向量a,b，夹角为θ。则对角线的平方和为（a+b）2+(a-b)2=2a2+2b2≥（a+b）2=9。
易错点
本题必须注意转化为平面向量的问题求解，忽视则会出现错误。
知识点
利用基本不等式求最值基本不等式的实际应用
1
题型：简答题
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17.在
(1)求
(2)若
正确答案
（1）
（2）
解析
（1）由正弦定理知
即
（2）在
即
此时
考查方向
本题主要考查利用正（余）弦定理解三角形及其常用的三角恒等变换。
解题思路
（1）三角函数切化弦。
（2）第二问利用余弦定理结合基本不等式求解即可。
易错点
（1）三角公式不熟悉。
（2）第二问不会用基本不等式处理。
知识点
三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理利用基本不等式求最值
1
题型：
单选题
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6．各项均为正数的等差数列
A
B
C
D
正确答案
D
解析
考查方向
本题主要考查等差数列的性质、求和公式，及均值不等式的应用。
解题思路
注意观察项数（下角标）的关系1+12=4+9。
易错点
无法充分利用条件，将条件引向结论。
知识点
等差数列的性质及应用利用基本不等式求最值
1
题型：填空题
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（4分）（2015•上海）设f﹣1（x）为f（x）=2x﹣2+
正确答案
4
知识点
利用基本不等式求最值
下一知识点 : 不等式与函数的综合问题
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