利用基本不等式求最值
共114题

利用基本不等式求最值
共114题

热门试卷

题型：填空题

填空题 · 3 分

11．受2008年国际金融危机的影响，某企业单位在人事制度改革中对员工进行分流，被分流的入员当年可在原单位领取原工资的100%，从第二年起每年只在原单位领取前一年工资的．同时，分流人员另创经济实体，第一年无利润，第二年每人在经济实体收入b元，第三年起每人每年在经济实体内的收入在上一年的基础上递增50%．若分流前某员工工资为元，分流后第n年总收入为，且b=．则此员工在第____________年收入最少

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知识点

函数模型的选择与应用等比数列的基本运算等比数列的性质及应用数列与不等式的综合利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

17．某人准备购置一块占地平方米的矩形地块，中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为米的小路（阴影部分所示），大棚所占地面积为平方米，其中。

（1）试用表示；

（2）若要使最大，则的值各为多少？

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知识点

函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．已知各项均为正数的等比数列满足,若存在两项使得，则的最小值为（）

D不存在

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知识点

等比数列的基本运算等比数列的性质及应用利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

10.设满足约束条件，若目标函数的最大值为12，则的最小值为（）

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知识点

其它不等式的解法利用基本不等式求最值

题型：简答题

简答题 · 14 分

17.如图，单位圆（半径为的圆）的圆心为坐标原点，单位圆与轴的正半轴交于点，与

钝角的终边交于点，设。

（1）用表示；

（2）如果，求点的坐标；

（3）求的最小值。

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知识点

任意角的三角函数的定义利用基本不等式求最值圆方程的综合应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

17．为了研究某种药物，用小白鼠进行试验，发现药物在血液内的浓度与时间的关系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式给药，则在注射后的3小时内，药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：，若使用口服方式给药，则药物在白鼠血液内的浓度与时间t满足关系式：现对小白鼠同时进行注射和口服该种药物，且注射药物和口服药物的吸收与代谢互不干扰。

（1）若a=1，求3小时内，该小白鼠何时血液中药物的浓度最高，并求出最大值？

（2）若使小白鼠在用药后3小时内血液中的药物浓度不低于4，求正数a的取值范围。

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分段函数模型函数模型的选择与应用利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

13. 函数y＝3x2＋的最小值是_________。

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利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

3．已知，，，命题“若，则≥的否命题是___________。

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若，则＜

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四种命题及真假判断利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

12．已知二次函数的值域为，则的最小值是_________。

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二次函数的图象和性质利用基本不等式求最值

题型：填空题

填空题 · 5 分

14.已知关于的实系数一元二次不等式的解集为，则的最小值是_________。

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二次函数的图象和性质利用基本不等式求最值

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