• 命题及其关系、充分条件与必要条件
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1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4. “”是“(x+2)(x﹣1)≥0”的(  )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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知识点

充要条件的判定一元二次不等式的解法分式不等式的解法
1
题型: 单选题
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单选题 · 4 分

14.设均为实数,则“”是“方程有一个正实根和一个负实根”的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

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知识点

充要条件的判定二次函数的零点问题
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.若都是实数,则“”是“”的(     )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

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知识点

充要条件的判定幂函数的单调性、奇偶性及其应用
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

4.在中,“”是“是钝角三角形”的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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知识点

充要条件的判定平面向量数量积的运算数量积表示两个向量的夹角
1
题型:填空题
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填空题 · 4 分

6.已知“存在,使得不等式成立”是一个假命题,则实数的取值范围是____.

正确答案

解析

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知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.若实数a≥0,b≥0,且ab=0,则称a与b互补,记(a≥0,b≥0),那么是a与b互补的(    )

A充分而不必要条件

B必要而不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

C

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充要条件的判定
1
题型:填空题
|
填空题 · 5 分

6.已知α,β表示两个不同的平面,m为平面α内的一条直线,则“α⊥β”是“m⊥β”的(    )条件。(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”)

正确答案

必要不充分

解析

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充要条件的判定直线与平面垂直的判定与性质平面与平面垂直的判定与性质
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知直线m,n和平面α,则m//n的必要不充分条件是(    )

A

B

C

D与α成等角

正确答案

D

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充要条件的判定空间中直线与直线之间的位置关系
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

2.已知a,b,c是三条不同的直线,bα,cα,ab且ac,则“aα”是“b,c不平行”的(  ).

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

B

解析

若b,c不平行,则一定相交,根据直线与平面垂直的判定定理,可知aα;但反之,若aα,不能得到b,c不平行,故选B

知识点

充要条件的判定
1
题型: 单选题
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单选题 · 5 分

3.设x,y是两个实数,命题“x,y中至少有一个数大于1”成立的充分不必要条件是(  ).

Axy>1

Bx-y>1

Cx+y>2

Dx2+y2>2

正确答案

C

解析

x=-2,y=-4可得A,B,D正确,但不满足“x,y中至少有一个数大于1”,对于C,若x,y都小于1”,即x≤1,y≤1,则x+y≤2,与x+y>2矛盾

知识点

充要条件的判定不等式的性质
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