- 命题及其关系、充分条件与必要条件
- 共1031题
2.设p: 
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题属于简单题，
（1）分别求解不等式，
（2）通过范围找出答案
易错点
计算过程对命题范围小的一方可以推出命题范围较大的一方，易理解为范围大推范围小
知识点
4．在数列
正确答案
解析
当数列
考查方向
解题思路
1．举特例（
2．再由等比中项，判定“对任意的
3．下结论。
易错点
本题易在判定是否为充分条件时出现错误，易忽视”数列为常数列0“的情形。
知识点
16. 设
A充分不必要条件
B
C充要条件
D既不充分也不必要条件
正确答案
解析
由余弦函数的单调性可知
因为
所以“
考查方向
解题思路
本题考查平面向量的基础知识，直接运算即可。把条件判断转化为集合关系的判断更有利于解题。
易错点
本题必须注意充要条件的判定的方向性，A是B的XX条件和A的XX条件是B要区分清楚，忽视则会出现错误。
知识点
17．对于平面
A若
B若
C若
D若
正确答案
解析
若
若
若
由直线与平面平行的判定定理，D是正确的。
考查方向
解题思路
本题考查了空间直线与平面的位置关系和空间想象能力，可以考虑用排除法解决，错误的举出反例即可。
易错点
本题必须注意考虑直线在平面内等特殊情况，注意对各类情况讨论解决，忽视则会出现错误。
知识点
6. “
正确答案
解析
由“
综上可得，“
考查方向
本题主要考查双曲线的标准方程及充分、必要条件的概念及判定方法。
解题思路
通过
易错点
由于思维定势的影响而忽视焦点在x轴上这一重要条件，认为m,n异号即表示双曲线而出错。
知识点
3．“
正确答案
充分不必要
解析
a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验，均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。
考查方向
解题思路
本题先考查采用正确的方法求直线平行的条件，又考查命题的充要条件，解题步骤如下：
a(a-1)-6=0,a=3或a=-2,经检验，均符合。a=3→a=3或a=-2,充分不必要条件。
易错点
本题必须注意哪个是题设，哪个是结论，忽视则会出现错误。
知识点
4.已知
正确答案
解析
考查方向
解题思路
【解题思路】本题属于简单题，可使用直接法，
易错点
该题容易把恒成立问题的转换求错，对充分、必要条件的判定不熟导致选错
知识点
4．设函数f（x）=3x+bcosx，x∈R，则“b=0”是“函数f（x）为奇函数”的（ ）
正确答案
解析
若b=0，则f（x）=3x为奇函数，则充分性成立，
若函数f（x）为奇函数，则f（﹣x）=﹣3x+bcosx=﹣3x﹣bcosx，即b=﹣b，解得b=0，
即“b=0”是“函数f（x）为奇函数”充分条件和必要条件，
故选：C
考查方向
解题思路
等价转换“函数f（x）=3x+bcosx为奇函数”这句话为b=0再去判断。
易错点
本题易在“函数f（x）=3x+bcosx为奇函数”的化简上出错。
知识点
16．设
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充要条件
D既不充分也不必要条件
正确答案
解析
由已知得
∴
设
∵
即“
考查方向
本题主要考查了充分必要条件中的子集与推出关系以及向量的运算，考查学生分析问题的能力与计算能力，属于容易题，也是易错题．充分必要条件的问题在近几年的各省高考题中出现的频率非常高，可以与高中数学每一个章节每一个知识点相结合进行命题，是高考的热点问题．
解题思路
先利用向量的知识求出“
易错点
1．在向量的运算中，模运算可以转化为数量积的运算（
2．利用子集与推出关系来解决充分必要条件问题时，对子集与推出关系的不理解；
3．在充分必要条件问题中，容易混淆条件与结论．
知识点
15．设函数f (x)的定义域为I，若对
①f (x) =ln(l+x)（x≠0)为
②f (x) =sinx (0<x<
③f (x)为
④f (x) =ax2-1既是
其中真命题有 ．（把你认为真命题的序号都填上）
正确答案
①②④
解析
试题分析：本题属于函数图像的问题，题目的难度较大。注意严格按照题目的定义求解。
考查方向
本题主要考查了函数图像的问题。
解题思路
本题考查函数图像，解题步骤如下：依次画出①②③④中的函数图像，若满足f(x）<x，则称f(x)为T-函数；若有f[f(x)]<x，则称f(x)为
易错点
本题必须注意严格按照题目的定义求解，忽视则会出现错误。
知识点
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