- 命题及其关系、充分条件与必要条件
- 共1031题
7.设p:实数x,y满足(x–1)2–(y–1)2≤2,q:实数x,y满足 则p是q的
正确答案
知识点
设p:实数x,y满足(x–1)2–(y–1)2≤2,q:实数x,y满足 则p是q的
正确答案
知识点
4.某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况,绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。图中A点表示十月的平均最高气温约为150C,B点表示四月的平均最低气温约为50C。下面叙述不正确的是
正确答案
知识点
5.设{an}是首项为正数的等比数列,公比为q,则“q<0”是“对任意的正整数n,”的( )
正确答案
解析
由题意得,,故是必要不充分条件,故选C.
考查方向
解题思路
充分、必要条件的判断可以用定义法、等价法货集合法.本题直接利用数列的通项公式进行转化即可解决。
易错点
不能灵活应用数列的通项公式已知条件进行转化导致出错。
知识点
α、β是两个平面,m、n是两条直线,有下列四个命题:
①如果m⊥n,m⊥α,n∥β,那么α⊥β.
②如果m⊥α,n∥α,那么m⊥n.
③如果α∥β,mα,那么m∥β.
④如果m∥n,α∥β,那么m与α所成的角和n与β所成的角相等.
其中正确的命题有 .(填写所有正确命题的编号)
正确答案
②③④
知识点
在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点”为;
当P是原点时,定义P的“伴随点“为它自身,平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线定义为曲线C的“伴随曲线”.现有下列命题:
①若点A的“伴随点”是点,则点
的“伴随点”是点A
②单位圆的“伴随曲线”是它自身;
③若曲线C关于x轴对称,则其“伴随曲线”关于y轴对称;
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线.
其中的真命题是_____________(写出所有真命题的序列).
正确答案
知识点
4.设a,b是向量,则“a
=
b
”是“
a+b
=
a-b
”的( )
正确答案
知识点
15.设,则“
”是“
”的 ( )
正确答案
解析
设,
,则
.
由子集与推出关系可知“”是“
”的充分非必要条件.
考查方向
解题思路
利用子集与推出关系求解.
易错点
子集与推出关系.
知识点
7.若 是两条不同的直线,
垂直于平面
,则“
”是“
的 ( )
正确答案
解析
若,因为
垂直于平面
,则
或
;若
,又
垂直于平面
,则
,所以“
”是“
的必要不充分条件,故选B.
考查方向
解题思路
利用直线与平面平行于垂直的关系,结合充分条件和必要条件性质,判断关系。
易错点
逻辑混乱,直线与平面的位置关系掌握不牢
知识点
15.下列命题:①已知表示两条不同的直线,
表示两个不同的平面,并且
,则“
”是“
//
”的必要不充分条件; 2不存在
,使不等式成立
; 3“若
,则
”的逆命题为真命题; 4
,函数
都不是偶函数. 正确的命题序号是 .
正确答案
①
解析
(1)正确(2)取x=1/2,则不等式不成立,(3)若m为0,则逆命题为假,忽略了等号,(4)当θ=π/2,时,函数为奇函数。所以答案填①
考查方向
解题思路
根据题意,逐个选项分析
易错点
相关知识点掌握不扎实
知识点
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