- 命题及其关系、充分条件与必要条件
- 共1031题
条件
正确答案
解析
条件
条件
所以只有￢p⇒￢q，
所以￢p是￢q充分但不必要条件。
故选A，
知识点
“p且q是真命题”是“非p为假命题”的（ ）
正确答案
解析
由p且q是真命题知，p和q均为真命题，所以非p为假命题，所以“p且q是真命题”是“非p为假命题”的充分条件；由非p为假命题知，p为真命题，但q真假不知，故无法判断p且q真假，所以“p且q是真命题”是“非p为假命题”的不必要条件。
知识点
设
正确答案
解析
∵
知识点
给出下列四个命题：
①
②当
③已知
④若函数
其中所有正确命题的序号为 。
正确答案
①③
解析
由题意可知，在三角形中，
而
若函数
知识点
某项新技术进入试用阶段前必须对其中三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假设该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为
（1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
（2）记该技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量
正确答案
见解析。
解析
（1）记该项新技术的三个指标甲、乙、丙独立通过检测合格分别为事件A、B、C，则事件“得分不低于8分”表示为
所以
=
（2）该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数
=
所以，随机变量的分布列为
…………………………11分
所以
知识点
已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的（ ）
正确答案
解析
∵平面垂直的判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则两平面垂直
∴直线m⊂α，那么“m⊥β”成立时，一定有“α⊥β”成立
反之，直线m⊂α，若“α⊥β”不一定有“m⊥β”成立
所以直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要条件
知识点
已知命题p：∃x∈R，x2+2ax+a+2≤0，若命题p是假命题，则实数a的取值范围是（ ）
正确答案
解析
∵命题p：∃x∈R，x2+2ax+a+2≤0是假命题，
则p的反命题是真命题，
即∀x∈R，x2+2ax+a+2＞0恒成立，
∴4a2﹣4（a+2）＜0，
即a2﹣a﹣2＜0；
解得﹣1＜a＜2，
∴a的取值范围是（﹣1，2）。
知识点
设
正确答案
解析
由
知识点
已知函数
①
③
正确答案
解析
因为
知识点
4.设
A
B
C
D
正确答案
解析
由
知识点
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