热门试卷

解析：（1）因为平面，所以，又，所以平面，

就是与平面所成的角。         ………………2分

因为平面，与平面所成的角为，故，

由，得，，     ………………4分

所以，

所以与平面所成角的大小为。      ………………6分

（2）设点到平面的距离为，由（1）可得，，

则，………………8分

，………………10分

由，得。

所以点到平面的距离为，………………12分

………………12分

证明：（1）取线段的中点，连结、，

因为，，

所以，。

又，平面，所以平面。

而平面，

所以.

（2）因为，

平面，平面，

所以平面。

又平面，平面平面，

所以，同理得，

所以。

解析：以为原点，、、所在直线分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系                                                                      1分

（1）依题意，，，，    ，

所以，                                  3分

所以，                       所以异面直线所成角为      6分

（2）设，则                                    7分

因为平面，

平面，所以                                            9分

所以，所以，                                  10分

所以

如图，以为正交基底，建立空间直角坐标系。

则，，，，所以，，

，。

（1）因为，

所以异面直线与夹角的余弦值为。

（2）设平面的法向量为，

则 即

取平面的一个法向量为；

所以二面角平面角的余弦值为。