- 平面与平面平行的判定与性质
- 共195题
17．如图，FD垂直于矩形ABCD所在平面，CE//DF，
（Ⅰ）求证：BE//平面ADF；
（Ⅱ）若矩形ABCD的一个边AB =
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7.平面α∥平面β且两平面间的距离为
正确答案
解析
当AB和CD共面且与平面β垂直时,CD=2;
当CD在与AB垂直的平面上又绕C点或D点转动时,
CD的长度可以无限大.
知识点
4．设a，l是直线，α和β是平面，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
本题属于立体几何中的基本问题，题目的难度是简单。
考查方向
本题主要考查了线面位置关系,在近几年的各省高考题出现的频率较高。
解题思路
无
易错点
本题易在判断线是否在面上发生错误。
知识点
8．如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（ ）
A3＋
B
C2＋
D5＋
正确答案
解析
该三视图所对应得空间几何体如图所示:
据三视图中的数据易知三角形PBC为直角三角形，且
考查方向
解题思路
1、首先根据三视图还原出原来的几何体；
2、根据空间几何体的结构计算空间几何体的表面积。
易错点
不能根据三视图准确地还原出原来的空间几何体而导致本题不会做。
知识点
16．如图，在直四棱柱
求证：
（1）
（2）
正确答案
（1）略；
（2）略．
解析
试题分析：此题属于立体几何中的线面关系的位置关系的证明题，难度不大，只要熟悉了线面关系中平行与垂直的判定和性质定理，即可完成。
（1）在直四棱柱ABCD–A1B1C1D1中，
连结BD交AC于点F，连结B1D1交A1C1于点E．
因为四边形ABCD是菱形，所以BD⊥AC．
因为ABCD–A1B1C1D1为直棱柱，
所以BB1⊥平面ABCD，又AC
所以，BB1⊥AC．
又BD∩BB1＝B，BD
所以AC⊥平面B1BDD1．
而BE
（2）连结D1F，因为四棱柱ABCD–A1B1C1D1为直棱柱，
所以四边形B1BDD1为矩形．
所以BF＝D1E，且BF∥D1E．
所以四边形BED1F是平行四边形．
所以BE∥D1F．
又D1F
所以 BE∥平面ACD1．
考查方向
本题主要考查直线与直线、直线与平面及平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力和推理论证能力．难度较小．
解题思路
本题主要考查直线与直线、直线与平面及平面与平面的位置关系等基础知识。
解题步骤如下：
由线面垂直推出线线垂直；
由线线平行推出线面平行。
易错点
第一问在书写时易遗漏BD∩BB1＝B这一条件；
第二问在书写时易遗漏D1F
知识点
扫码查看完整答案与解析