平面与平面平行的判定与性质
共195题

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题型：简答题

简答题 · 13 分

19．已知函数，（为常数），若直线与和的图象都相切，且与的图象相切于定点.

（1）求直线的方程及的值；

（2）当时，讨论关于的方程的实数解的个数.

正确答案

解析

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知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：填空题

填空题 · 5 分

已知一个正三棱柱的所有棱长均等于2，它的俯视图是一个边长为2的正三角形，那么它的侧（左）视图面积的最小值是________.

正确答案

解析

略

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

若，，则sin=

正确答案

解析

由可得，

，

，答案应选D。

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

现有甲、乙两个靶。某射手向甲靶射击一次，命中的概率为，命中得1分，没有命中得0分；向乙靶射击两次，每次命中的概率为,每命中一次得2分，没有命中得0分。该射手每次射击的结果相互独立。假设该射手完成以上三次射击。

（1）求该射手恰好命中一次得的概率；

（2）求该射手的总得分X的分布列及数学期望EX

正确答案

见解析。

解析

（1）；

（2）

EX=0×+1×+2×+3×+4×+5×=.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

对于函数，下列选项正确的是................( )

A在内是递增的

B的图像关于原点对称

C的最小正周期为2π

D的最大值为1

正确答案

解析

略

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

设函数（x）=，g（x）=ax2+bx若y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点A（x1,y1）,B(x2,y2),则下列判断正确的是

A当a<0时，x1+x2<0,y1+y2>0

B当a<0时, x1+x2>0, y1+y2<0

C当a>0时，x1+x2<0, y1+y2<0

D当a>0时，x1+x2>0, y1+y2>0

正确答案

解析

令，则，设，

令，则，要使y=f(x)的图像与y=g(x)图像有且仅有两个不同的公共点只需，整理得，于是可取来研究，当时，，解得，此时，此时；当时，，解得，此时，此时.答案应选B。

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知正四棱锥中，，那么当该棱锥的体积最大时，它的高为

正确答案

解析

略

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，角A、B、C对应的边为a、b、c，则“a＜b”是“”的( )条件。

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

因为，即，即，

即，又因为A、B为三角形内角，所以，，即.而在中，恒有成立.故选C.

知识点

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题型：单选题

单选题 · 5 分

6.在数列中，已知，则等于

正确答案

解析

①

②

①-②得：

是首项为1，公比为2的等比数列，

也是等比数列，首项为1，公比为4，

则，

故选：D

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：简答题

简答题 · 12 分

19．如图，正方形与梯形所在的平面互相垂直，，∥，，点在线段上．

（1）当点为中点时，求证：∥平面；

（2）当平面与平面所成锐二面角的余弦值为时，求三棱锥的体积．

正确答案

解析

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