热门试卷

（1）连接，，作的中点，连接

∵，，∴四边形是菱形。

∴………2分，又∵，

∴四边形是平行四边形，∴

∴………4分，由已知条件可知，，

所以面，所以

又∵，所以面……6分

（2）过作于，过作于，连接，∵，，∴面，∴，又∵，，∴面，∴，∴就是二面角的平面角……10分，根据平面几何知识，可求得，，，在直角三角形中，…13分，∴二面角余弦值为

（1）连结，三棱柱中且，

由平行四边形得且

且                               ------------------1分

四边形为平行四边形，                ------------------2分

平，平面               ------------------3分

平面                                   ------------------4分

（2）由，四边形为平行四边形得，底面

如图，以为原点建立空间直角坐标系，则，，

， ，                                ------------------1分

，，

设平面的法向量为，则

即，令，则，

                                           ------------------3分

直线与平面所成角的正弦值为，        ------------------5分

（3）设，，则              ------------------1分

设平面的法向量为，则

， 即

令，则，，所以            ------------------3分

由（2）知：平面的法向量为

假设平面与平面垂直，则 ，解得，

线段上不存在点，使平面与平面垂直，

------------------5分