热门试卷

（1）以直线、、分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，

则，，，所以，∴。

又是平面的一个法向量。    ∵即，

∴∥平面。

（2）设，则，又

设，则，即。

设是平面的一个法向量，则

 ，         ，

取 得   ，    即 

又由题设，是平面的一个法向量，

∴   。

即点为中点，此时，，为三棱锥的高，

∴      。

（1）连结BD,交AC于点M,连结EM，

∵AB∥DC，，  ∴…

又 ∵, ∴　

∴ 在△BPD中，

∴∥平面

（2）方法一：

以为原点，所在直线分别为轴、轴，如图建立空间直角坐标系，

设，则，，，，，

设为平面的一个法向量，

则，，∴，

解得，∴，

设为平面的一个法向量，则，，

又，，∴，

解得，∴

∴二面角的余弦值为，

方法二：

在等腰Rt中，取中点，连结，

则，         ……………6分

∵面⊥面，面面=，

∴平面，   ……………7分

在平面内，过作直线于，连结，由、，

得平面，故。

∴就是二面角的平面角，

在中，设，，，

，，

由，可知：∽，

∴，   代入解得：，

在中，，

∴，，

∴二面角的余弦值为，