含有逻辑联结词命题的真假判断
共52题

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含有逻辑联结词命题的真假判断
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题型：单选题

单选题 · 5 分

给出命题p：直线互相平行的充要条件是；命题q：若恒成立，则.关于以上两个命题，下列结论正确的是（）

A命题“”为真

B命题“”为假

C命题“”为真

D命题“”为真

正确答案

解析

略

知识点

充要条件的判定含有逻辑联结词命题的真假判断不等式恒成立问题两条直线平行的判定

题型：单选题

单选题 · 5 分

设命题“若对任意，，则”；命题“设M为平面内任意一点，则A、B、C三点共线的充要条件是存在角，使”，则（）

A为真命题

B为假命题

C为假命题

D为真命题

正确答案

解析

略

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断向量的共线定理绝对值不等式的解法

题型：简答题

简答题 · 12 分

在中，角所对的边分别为，且满足.

（1）求角的大小；

（2）求的最大值，并求取得最大值时角的大小。

正确答案

见解析

解析

（1）由正弦定理得

因为所以

（2）由（1）知于是

取最大值2。

综上所述，的最大值为2，此时

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：填空题

填空题 · 4 分

计算：（为虚数单位）.

正确答案

解析

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为

A∨

B∨

C∧

D∨

正确答案

解析

略

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断全（特）称命题的否定

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题：函数恒过（1，2）点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（）

正确答案

解析

略。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题复数在复平面内所对应的点位于第四象限；命题，，则下列命题中为真命题的是（）。

正确答案

解析

略

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断复数的代数表示法及其几何意义复数代数形式的乘除运算

题型：单选题

单选题 · 5 分

已知命题：函数是最小正周期为的周期函数，命题

：函数在上单调递减，则下列命题为真命题的是

正确答案

解析

略

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断三角函数的周期性及其求法正切函数的单调性

题型：单选题

单选题 · 5 分

命题“，”的否定是（）

A，

B，

C，

D，

正确答案

解析

全称命题的否定是特称命题，易知应选D。

知识点

含有逻辑联结词命题的真假判断

题型：简答题

简答题 · 14 分

已知函数；

（1）求证：对；

（2）证明：；

（3）求证：对

正确答案

见解析

解析

解析：（1）只需证明的最大值为0，即可

当

是唯一的极大值点，故

从而（4分）

（2）由（I）当时，，即

令得

……

上面个不等式相加，得（9分）

（3）由（I）得时即

（14分）

知识点

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