热门试卷

解析：（1）=

由得， ①                            2 分

∵，又∵的图象关于直线对称，

∴， ∴，即  ②            4分

由①、②得，                                  6分

（2）由（1）得

∵，，

∴，.                        8  分

又∵有解，即有解，

∴，                            10分

解得，即.             12分

（1）由题意知：，解得：，        ……………………………2分

………………………………………………………4分

…………………………………………………6分

（2）因为，所以，所以为等边三角形

        ……………………………8分

   ……………………………………………9分

，  ………………………………………10分

,，

当且仅当即时取最大值,的最大值为………………12分

解析：（1）

                                      ……………3分

∴的最小正周期                              ……………4分

由得

∴的单调递增区间为             ……………6分

（2）由得，

∵  ∴  ∴ ,  ……………8分

法一：又 ，

∴ 当时，最大为                           ……………12分

法二：即

；当且仅当时等号成立。       ……………12分

如图所示，

延长PO交⊙O于D点，连接AO，BO，AB交OP于点E。

∵PA与⊙O相切，∴PA2=PC•PD。

设⊙O的半径为R，∵PA=12，PC=6。

∴122=6（6+2R），解得R=9。

∵PA，PB与⊙O都相切，∴PA=PB。

又∵OA=OB，∴OP垂直平分AB。

即OP⊥AB，AB=2OE。

在Rt△OAP中，。

∴=。

∴。

（1）延长C1F交CB的延长线于点N，连接AN。因为F是BB1的中点，

所以F为C1N的中点，B为CN的中点。····2分

又M是线段AC1的中点，故MF∥AN。·····3分

又MF平面ABCD，AN平面ABCD。

∴MF∥平面ABCD。 ···5分

（2）证明：连BD，由直四棱柱ABCD—A1B1C1D1

可知A1A⊥平面ABCD，又∵BD平面ABCD，

∴A1A⊥BD。∵四边形ABCD为菱形，∴AC⊥BD。

又∵AC∩A1A=A，AC，AA平面ACC1A1。

∴BD⊥平面ACC1A1。                                                                                   ·················7分

在四边形DANB中，DA∥BN且DA=BN，所以四边形DANB为平行四边形

故NA∥BD，∴NA⊥平面ACC1A1，又因为NA平面AFC1

∴平面AFC1⊥ACC1A1

（3）由（2）知BD⊥ACC1A1，又AC1ACC1A1，∴BD⊥AC1，∴BD∥NA，∴AC1⊥NA。

又由BD⊥AC可知NA⊥AC，

∴∠C1AC就是平面AFC1与平面ABCD所成二面角的平面角或补角。···10分

在Rt△C1AC中，tan，故∠C1AC=30°···12分

∴平面AFC1与平面ABCD所成二面角的大小为30°或150°。···12分