· 空间几何体的三视图、表面积和体积

空间几何体的三视图、表面积和体积
共1624题

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空间几何体的三视图、表面积和体积
共1624题

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1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

右上图是一个几何体的三视图，由图中数据可知该几何体中最长棱的长度是（）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，，平面⊥底面，为的中点，是棱上的点，，，。

（1）若点是棱的中点，求证：//平面；

（2）若二面角为30°，设，

试确定的值。

正确答案

见解析。

解析

（1）证明：连接，交于，连接，

∵且，即。

∴四边形为平行四边形，且为中点，

又∵点是棱的中点，

∴

∵平面，平面，

∴平面，

（2）解：∵，为的中点，∴。

∵平面⊥平面，且平面平面，

∴平面。

如图，以为原点，直线、、分别为

、、轴建立空间直角坐标系，则，

，，。

于是平面的法向量为；

设，

则，，

∵，

∴ ，得，，，

在平面中，，，

设平面法向量为，由，

，不妨令，则得：，

∴平面法向量为，

∵二面角为30°，，

解得，又，故.

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为

全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，

那么这个几何体的体积为 ( )

A1

B

C

D

正确答案

D

解析

可知该几何体是三棱锥，底面面积为，高为1，故，选D。

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积是

A

B

C

D

正确答案

A

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积（单位：cm3）为 _____________.

正确答案

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为

正确答案

12

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

某几何体的三视图如图所示，则该几何体外接球的表面积为

A

B

C

D

正确答案

D

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是，则____________________.

正确答案

2

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

一个几何体的正视图、侧视图、和俯视图形状都相同，大小均相等，则这个几何体不可以是

A球

B三棱锥

C正方体

D圆柱

正确答案

D

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

某几何体的三视图如图1所示，且该几何体的体积是，则正视图中的的值是（　　）

A2

B

C

D3

正确答案

C

解析

略

知识点

空间几何体的结构特征

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