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正弦定理
共176题

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正弦定理
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1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

16．在中,已知。

（1）求证:；

（2）若求A的值。

正确答案

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理平面向量数量积的运算向量在几何中的应用

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

16. =sin2+（＞0），且函数的图象相邻两条对称轴之间的距离为。

（1）求的值及的单调递增区间；

（2）在△ABC中，分别是角A，B，C的对边，若=1，=，（A）=1，求角C。

正确答案

解析

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

15．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且。

（1）求角的值；

（2）若角，边上的中线=，求的面积。

正确答案

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 14 分

15．在中，角所对的边分别为。已知，，。

（1）若，，求的面积；

（2）求的值。

正确答案

解析

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知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

5．已知中，已知则=（）

A30°

B60°

C120°

D30°或150°

正确答案

A

解析

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知识点

正弦定理

1

题型：填空题

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填空题 · 5 分

4．在中，已知∶∶2∶3∶4，则________。

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 14 分

17.已知函数，

（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）设的内角的对边分别且,，若,求的值。

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理三角函数的最值

1

题型：简答题

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简答题 · 10 分

17．已知函数

（1）求函数的周期；

（2）求函数的最大值，并求此时x的值；

（3）求函数的单调增区间．

正确答案

解：

（1），

；

（2）的周期为；

（3）令

则　

所以函数的单调增区间为．

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理

1

题型：简答题

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简答题 · 13 分

16．已知向量，且，其中A、B、C是△ABC的内角，a、b、c分别是角A、B、C的对边．

（1）求角C的大小；

（2）求的取值范围．

正确答案

（1）由得，

即

由余弦定理得

∵

∴

（2） ∵

∴

∵ ∴

∴

∴

解析

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知识点

正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

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简答题 · 12 分

19．如图，在△ABC中，，AB=2，点D在线段AC上，且AD=2DC，。

（1）求BC的长；

（2）求△DBC的面积。

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理三角形中的几何计算

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