· 解三角形

· 正弦定理

正弦定理
共176题

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正弦定理
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1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

在中，角的对边分别为，且，。

（1）求角的大小；

（2）若，，求边的长和的面积。

正确答案

（1）

解析

（1）因为，

所以，…………………………2分

因为，所以，

所以，　　　 ………………………… 4分

因为，且，所以。…………………………6分

（2）因为，，

所以由余弦定理得，即，

解得或（舍），

所以边的长为，…………………………10分

。…………………………13分

知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

在中，，，则等于（）。

A

B

C或

D或

正确答案

B,C,D

解析

略

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

已知△ABC中，∠A, ∠B, ∠C的对边长分别为,且,.

（1）求c的值；

（2）求的取值范围。

正确答案

（1）

（2）

解析

知识点

正弦定理余弦定理利用基本不等式求最值

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知锐角中内角A、B、C的对边分别为.

（1）求角C的值；

（2）设函数，且图象上相邻两最高点间的距离为，求的取值范围.

正确答案

见解析

解析

知识点

三角函数中的恒等变换应用正弦定理余弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

已知锐角△ABC的面积等于，且AB=3，AC=4.

（1）求的值；

（2）求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）∵，

∴.

又△ABC是锐角三角形，∴，

∴.

（2）由余弦定理

∴

由正弦定理得，

又B为锐角，得.

∴

知识点

运用诱导公式化简求值两角和与差的余弦函数正弦定理余弦定理

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下一知识点 : 正弦定理的应用

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