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· 正弦定理

正弦定理
共176题

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正弦定理
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1

题型：填空题

|

填空题 · 4 分

中，,是的中点，若，则________。

正确答案

解析

如图5所示，设，由已知得到，在中，由余弦定理得到：；所以填

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设△的内角所对的边分别为,且,,.

（1）求的值;

（2）求的值.

正确答案

见解析。

解析

知识点

正弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

在△ABC中，若，，，则_____；_____。

正确答案

；

解析

略

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

设△的内角所对的边分别为,且,.

（1）求的值;

（2）求的值.

正确答案

见解析。

解析

（1）由余弦定理,得,

又,,,所以,解得,.

（2）在△中,,

由正弦定理得 ,

因为,所以为锐角,所以

因此 .

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 13 分

在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c. 已知.

（1）求的大小；

（2）如果，，求△ABC的面积.

正确答案

（1）

（2）

解析

（1）解：因为 ,所以 ……… 3分又因为 ,所以.……… 5分

（2）解：因为，，所以 .…………7分

由正弦定理，………………9分得 . ………………10分

因为，所以，解得，因为，所以 .………………11分

故△ABC的面积. ……………13分

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正弦定理

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