· 解三角形

· 正弦定理

正弦定理
共176题

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正弦定理
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

19．在中，角所对的边分别为，且满足

（1）求的面积；

（2）若，求的值

正确答案

（1）

又

而

所以

（2）由（1）可知，而

所以

解析

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知识点

正弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

16．已知函数的部分图象如下图，其中，分别是的角所对的边.

（1）求的解析式；

（2）若，求的面积.

正确答案

解析

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知识点

由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．在中，内角的对边分别为，且

（1）判断的性状；

（2）若，求的取值范围。

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理平面向量数量积的运算

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

21．中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，

（Ⅰ）求角 B 的大小；

（Ⅱ）若，求的面积。

正确答案

（Ⅰ）解法一：由正弦定理，可化成，

即，

因为，所以，所以，

因为，所以，B为三角形内角，所以；

解法二：化为

，由日本的余弦定理

，所以，B为三角形内角，所以

（Ⅱ）将，代入余弦定理，得

，整理得，

解得。

∴，从而

解析

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知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

11．在△中，角的对边分别为.，，，则 __________.

正确答案

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知识点

同角三角函数间的基本关系正弦定理

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