· 解三角形

· 正弦定理

正弦定理
共176题

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正弦定理
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1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

15．设的三内角的对边长分别为,已知成等比数列,且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）设向量,,当取最小值时,判断的形状.

正确答案

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知识点

正弦定理平面向量数量积的运算等比数列的性质及应用

1

题型：单选题

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单选题 · 5 分

10．若满足条件AB＝，C＝的三角形ABC有两个，则边长BC的取值范围是（）

A(1，)

B(，)

C(，2)

D(，2)

正确答案

C

解析

∵C=，AB=，设BC=a，

∴由正弦定理得：，

即= ，解得：sinA= ，

由题意得：当A∈（，）时，满足条件的△ABC有两个，

所以＜＜1，

解得：＜a＜2，则BC的取值范围是（，2）．

知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

18. 已知a、b、c分别为△ABC三个内角A、B、C的对边，c＝asinC－ccosA.

（1）求A；

（2）若a＝，△ABC的面积为2，求b、c.

正确答案

解析

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知识点

正弦定理余弦定理三角形中的几何计算

1

题型：填空题

|

填空题 · 5 分

13. 在锐角中，，，则的取值范围是_________．

正确答案

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知识点

正弦定理

1

题型：单选题

|

单选题 · 4 分

13．在ABC中，<是A＞B成立的（）

A必要不充分条件

B充分不必要条件

C充分必要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

C

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知识点

充要条件的判定正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

20.已知中，的对边分别为，若

（1）求角

（2）求周长的取值范围

正确答案

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知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

9.在中，则边上的高等于（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

正弦定理余弦定理

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

3. 在中，，，，则的面积为，（）

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

正弦定理

1

题型：简答题

|

简答题 · 12 分

17．已知锐角△中的内角、、的对边分别为，定义向量且

（1）求的单调减区间；

（2）如果求面积的最大值.

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性三角函数中的恒等变换应用正弦定理量积判断两个平面向量的垂直关系

1

题型：单选题

|

单选题 · 5 分

5．△ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a，b，c，则，（）

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

正弦定理

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