正弦定理
共176题

· 正弦定理

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题型：单选题

单选题 · 5 分

3．在△ABC中，若,, ,则角的大小为（）

C或

D或

正确答案

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知识点

正弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．已知分别在射线（不含端点）上运动，，在中，角、、所对的边分别是、、．

（Ⅰ）若、、依次成等差数列，且公差为2．求的值；

（Ⅱ）若，，试用表示的周长，并求周长的最大值．

正确答案

解（Ⅰ）、、成等差，且公差为2，

、. 又，，

，

，恒等变形得，

解得或.又，.

（Ⅱ）在中，，

，，.

的周长

，

又，,

当即时，取得最大值．

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知识点

正弦定理余弦定理

题型：简答题

简答题 · 12 分

17．如图，某观测站C在城A的南偏西的方向，从城A出发有一条走向为南偏东的公路，在C处观测到距离C处31km的公路上的B处有一辆汽车正沿公路向A城驶去，行驶了20km后到达D处，测得C，D两处的距离为21km，这时此车距离A城多少千米？

正确答案

解：在中，，由余弦定理

，

所以，

在中，由条件知，

所以

由正弦定理所以

故这时此车距离A城15千米

解析

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知识点

正弦定理余弦定理解三角形的实际应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

10．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若＝2014，则的值为（）

C2013

D2014

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系弦切互化正弦定理余弦定理

题型：单选题

单选题 · 5 分

11. 设锐角的内角对边分别为，若则的取值范围是（　）

正确答案

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知识点

正弦定理

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