- 正弦定理
- 共176题
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题型：简答题
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17．已知函数
（1）求正实数ω的值；
（2）在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足2bcosA＝acosC＋ccosA，求f(A)的值。
正确答案
解析
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知识点
三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用正弦定理
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题型：
单选题
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9．在
A
B
C
D
正确答案
D
解析
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知识点
正弦定理余弦定理
1
题型：简答题
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16.已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,acos C+
（1）求A;
（2）若a=2,△ABC的面积为
正确答案
解：（1）由acos C+
sin Acos C+
因为B=π-A-C,
所以
由于sin C≠0,所以sin
又0<A<π,故A=
（2）△ABC的面积S=
而a2=b2+c2-2bccos A,故b2+c2=8.
解得b=c=2.
解析
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知识点
正弦定理余弦定理
1
题型：简答题
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17. 如图，港口A北偏东30°方向的C处有一检查站，港口正东方向的B处有一轮船，距离检查站31海里，该轮船从B处沿正西方向航行20海里后到达D处观测站，已知观测站与检查站距离21海里，问此时轮船离港口A还有多远？
正确答案
在△BDC中，由余弦定理知cos∠CDB＝
sin∠CDB＝
∴轮船距港口A还有15海里．
解析
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知识点
正弦定理余弦定理解三角形的实际应用
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题型：简答题
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16． 三角形ABC中，内角A，B，C所对边a，b，c成公比小于1的等比数列，且
（1）求内角B的余弦值；
（2）若
正确答案
解析
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知识点
正弦定理余弦定理等比数列的性质及应用
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