热门试卷

（1） 设,，               ------------------------------1分

因为为等边三角形，所以. ------------------------------2分

又点在椭圆上，

所以   消去，           --------------------------------3分

得到 ，解得或，-------------------------------4分

当时，；

当时，.              -----------------------------------5分

{说明：若少一种情况扣2分}

（2）法1：根据题意可知，直线斜率存在。

设直线:，，，中点为，

联立 消去得， ------------------6分

由得到     ①                   --------------------------7分

所以,

，                --------------------------8分

所以，又

如果为等边三角形，则有，              ------------------------9分

所以， 即，          ---------------------------10分

化简，②                             ---------------------------11分

由②得，代入① 得，

化简得  ，不成立，                   -------------------------------13分

{此步化简成或或都给分}

故不能为等边三角形.                     ------------------------------14分

法2：设，则，且，

所以 ，---------------8分

设，同理可得，且     ----------------9分

因为在上单调

所以，有，                  ----------------------------11分

因为不关于轴对称，所以.

所以，                               ----------------------------13分

所以不可能为等边三角形.                  -----------------------------14分

（1）由得，。

所以。

由得，，

所以。                                         ……………7分

（2）由得，，

所以。

所以。                     ……………13分