热门试卷

18．设公差不为的等差数列的首项为，且、、构成等比数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，，求的前项和。

17.某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。

（1）按下列要求写出函数关系式：

①设∠BAO=θ（rad），将y表示成θ的函数关系式；

②设OP=x（km），将y表示成x的函数关系式；

（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短。

20．已知数列{an}的首项a1＝a，Sn是数列{an}的前n项和，且满足：S＝3n2an＋S，an≠0，n≥2，n∈N* 

（1）若数列{an}是等差数列，求a的值；

（2）确定a的取值集合M，使aM时，数列{an}是递增数列。