解三角形的实际应用
共67题

· 解三角形的实际应用

解三角形的实际应用
共67题

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题型：简答题

简答题 · 5 分

16．如图所示，已知中，，，为边上的一点，

为上的一点，且，则________．

正确答案

解析

本题已知直角中的所有量（三边，三角），要求的线段长可能在直角中，此三角形中已知一直角边，要求另一直角边，要么先求得斜边，要么先求得一锐角，再结合已知条件发现锐角与直角中的角有联系，由此得出解法．

考查方向

解三角形．

解题思路

利用解直角三角形相关公式求解

易错点

分析试题，找不到解决问题的突破口。

知识点

解三角形的实际应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

7.在△ ABC中，a，b, c分别是角A，B，C所对边的边长，若cos A + sin A- =0,则的值是（）

正确答案

解析

得∴,∴利用正弦定理知

考查方向

本题主要考查解三角形

解题思路

利用两角和与差的正弦、余弦函数公式化简，根据正弦、余弦函数求出cos(A+B)与sin(A+B)的值，进而求出A,B,C的度数，利用正弦定理化简所求的式子，计算即可得到结果

易错点

利用正余弦定理边角互化

知识点

正弦定理解三角形的实际应用

题型：简答题

简答题 · 14 分

21.如图，在一条景观道的一端有一个半径为米的圆形摩天轮O，逆时针分钟转一圈，从处进入摩天轮的座舱，垂直于地面，在距离处米处设置了一个望远镜.

（1）同学甲打算独自乘坐摩天轮，但是其母亲不放心，于是约定在登上摩天轮座舱分钟后，在座舱内向其母亲挥手致意，而其母亲则在望远镜中仔细观看。问望远镜的仰角应调整为多少度？（精确到1度）

（2）在同学甲向其母亲挥手致意的同时，同一座舱的另一名乘客乙在拍摄地面上的一条绿化带，发现取景的视角恰为，求绿化带的长度（精确到1米）

正确答案

（1）；

（2）94米

解析

（1）逆时针分钟转一圈，

分钟转过，

过点作于点，则，

，

答：望远镜的仰角设置为

（2）在中，，

由正弦定理得：

答：绿化带的长度为94米.

考查方向

本题主要考查了角的概念，反三角函数和正弦定理的基本知识和解题能力。反三角函数的知识在近几年的各省高考题出现的频率较低。

解题思路

本题考查了角的概念，反三角函数和正弦定理的基本知识和解题能力，数形结合，合理转换边角关系即可得解。

易错点

本题必须注意边角关系的合理转换，忽视则会出现错误。

知识点

正弦定理的应用解三角形的实际应用

题型：填空题

填空题 · 5 分

16.中，，的平分线交边于，且，，则的长为___________．

正确答案

解析

由题意三点共线，且，则，根据角平分线的性质，所以，，所以.

考查方向

本题主要考查余弦定理、角平分线的性质知识点．

解题思路

利用交平分线的性质求AC，再利用向量及余弦定理即可求AD。

易错点

对相关知识点的不熟悉导致错误。

知识点

解三角形的实际应用

题型：单选题

单选题 · 5 分

在中，角A，B，C的对边分别为若，则角B的值为

A B．

B D．

正确答案

考查方向

本题主要考查了余弦定理的应用及三角函数的定义等知识，在近几年的各省高考题出现的频率较高，常以三角公式与正余定理等知识交汇命题，较易。

易错点

1、本题在把题意转化成余弦定理模型上易出错。

知识点

正弦定理余弦定理解三角形的实际应用

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