- 弧度制的应用
- 共31题
如图，
证明：
（1）
（2）
正确答案
见解析
解析
（1）
（2）
知识点
若
A
B
C
D
正确答案
解析
设
所以
同理
知识点
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，且a2＋b2＋
（1）求C；
（2）设cos Acos B＝
正确答案
（1） 
解析
（1）因为a2＋b2＋
由余弦定理有cos C＝
故
（2）由题意得
＝
因此（tan αsin A－cos A）（tan αsin B－cos B）＝
tan2αsin Asin B－tan α（sin Acos B＋cos Asin B）＋cos Acos B＝
tan2αsin Asin B－tan αsin（A＋B）＋cos Acos B＝
因为
所以sin（A＋B）＝
因为cos（A＋B）＝cos Acos B－sin Asin B，
即
解得sin Asin B＝
由①得tan2α－5tan α＋4＝0，
解得tan α＝1或tan α＝4
知识点
某几何体的三视图如图所示，则其体积为__________。
正确答案
解析
由三视图可知该几何体是如图所示的半个圆锥，底面半圆的半径r＝1，高SO＝2，则V几何体＝
知识点
设a，b为向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的( )。
正确答案
解析
若a与b中有一个为零向量，则“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的充分必要条件；若a与b都不为零向量，设a与b的夹角为θ，则a·b＝|a||b|cos θ，由|a·b|＝|a||b|得|cos θ|＝1，则两向量的夹角为0或π，所以a∥b.若a∥b，则a与b同向或反向，故两向量的夹角为0或π，则|cos θ|＝1，所以|a·b|＝|a||b|，故“|a·b|＝|a||b|”是“a∥b”的充分必要条件
知识点
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