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1 填空题 · 4 分

10.如图,在中,,若以为直径的圆交于点,则阴影部分的面积是__________.

1 简答题 · 10 分

22.如图,AB为圆O的直径,BE为圆O的切线,点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与圆O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.

(Ⅰ)求证:BD平分∠CBE;

(Ⅱ)求证:.

1 简答题 · 10 分

22.选修4-1:几何证明选讲

如图,已知:是以为直径的半圆上一点,于点,直线与过的切线相交于点[来中点,连接于点

(Ⅰ)求证:∠BCF=∠CAB  ;

(Ⅱ)若FB=FE=1,求⊙O的半径.

1 填空题 · 5 分

13.如图,为圆的直径,为圆上一点,和过的切线互相垂直,垂足为,过的切线交过的切线于交圆,若,则__________.

1 简答题 · 10 分

22. 如图,在直角中,边上异于的一点,以为直径作,分别交于点


(Ⅰ)证明:四点共圆;
(Ⅱ)若中点,且,求的长.

1 简答题 · 10 分

22.已知四边形ABCD内接于⊙O,AD:BC=1:2,BA、CD的延长线交于点E,且EF切⊙O于F.

(Ⅰ)求证:EB=2ED;

(Ⅱ)若AB=2,CD=5,求EF的长.

1 单选题 · 5 分

7. 如图,于点两点,且与直径交于点 ,则=  (     )

A6

B8

C10

D14

1 填空题 · 5 分

如图,AB是半圆的直径,C是AB延长线上一点,CD切半圆于点D,CD=2,DE⊥AB,垂足为E,且E是OB的中点,则BC的长为       。

1 简答题 · 10 分

选修41:几何证明选讲

如图14,P是⊙O外一点,PA是切线,A为切点,割线PBC与⊙O相交于点B,C,PC=2PA,D为PC的中点,AD的延长线交⊙O于点E,证明:

(1)BE=EC;

(2)AD·DE=2PB2.

1 简答题 · 10 分

22. 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点E,DB 垂直BE交圆于点D. 

(1)证明:DB = DC;(2)设圆的半径为1,BC=,延长CE交AB于点F,求△BCF外接圆 的半径.

下一知识点 : 弦切角
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