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1 填空题 · 4 分

10．如图，在中，，，若以为直径的圆交于点，则阴影部分的面积是__________．

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1 简答题 · 10 分

22．如图，AB为圆O的直径，BE为圆O的切线，点C为圆O上不同于A、B的一点，AD为∠BAC的平分线，且分别与BC交于H，与圆O交于D，与BE交于E，连结BD、CD．

（Ⅰ）求证：BD平分∠CBE;

（Ⅱ）求证：.

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1 简答题 · 10 分

22．选修4－1：几何证明选讲

如图，已知：是以为直径的半圆上一点，⊥于点，直线与过点的切线相交于点[来，为中点，连接交于点，

（Ⅰ）求证：∠BCF=∠CAB ；

（Ⅱ）若FB=FE=1，求⊙O的半径．

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1 填空题 · 5 分

13．如图，为圆的直径，为圆上一点，和过的切线互相垂直，垂足为，过的切线交过的切线于，交圆于，若，，则__________.

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1 简答题 · 10 分

22．如图，在直角中，，为边上异于的一点，以为直径作，分别交于点．

（Ⅰ）证明：四点共圆；
（Ⅱ）若为中点，且，求的长．

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1 简答题 · 10 分

22.已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．

（Ⅰ）求证：EB=2ED；

（Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

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1 单选题 · 5 分

7. 如图，切于点，交于两点，且与直径交于点，，则＝（）

C10

D14

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1 填空题 · 5 分

如图，AB是半圆的直径，C是AB延长线上一点，CD切半圆于点D，CD=2，DE⊥AB，垂足为E，且E是OB的中点，则BC的长为。

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1 简答题 · 10 分

选修41：几何证明选讲

如图14，P是⊙O外一点，PA是切线，A为切点，割线PBC与⊙O相交于点B，C，PC＝2PA，D为PC的中点，AD的延长线交⊙O于点E，证明：

(1)BE＝EC；

(2)AD·DE＝2PB2.

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1 简答题 · 10 分

22. 如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB 垂直BE交圆于点D.

(1)证明：DB = DC;(2)设圆的半径为1，BC=,延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径.

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