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题型:简答题
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简答题 · 12 分

21.已知某校5个学生的数学和物理成绩如下表

(1)假设在对这名学生成绩进行统计时,把这名学生的物理成绩搞乱了,数学成绩没出现问题,问:恰有名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少?

(2)通过大量事实证明发现,一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的,在上述表格是正确的前提下,用表示数学成绩,用表示物理成绩,求的回归方程;

(3)利用残差分析回归方程的拟合效果,若残差和在范围内,则称回归方程为“优拟方程”,问:该回归方程是否为“优拟方程”.

参考数据和公式:,其中

残差和公式为:

正确答案

(1)记事件为恰好有两个是自己的实际分,

(2)

回归直线方程为

(3)

所以为”优拟方程”

解析

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知识点

n次独立重复试验中恰好发生k次的概率频率分布表线性回归方程
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题型: 单选题
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单选题 · 5 分

8.下图是根据变量的观测数据)得到的散点图,由这些散点图可以判断变量具有相关关系的图是(    )

A①②

B①④

C②③

D③④

正确答案

D

解析

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知识点

频率分布表
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题型:填空题
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填空题 · 4 分

10.某年级名学生在一次百米测试中,成绩全部介于秒与秒之间.将测试结果分成组:,得到如图所示的频率分布直方图.如果从左到右的个小矩形的面积之比为,那么成绩在的学生人数是(   ).

正确答案

54

解析

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知识点

频率分布表
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题型:填空题
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填空题 · 5 分

4. 根据国家质量监督检验检疫局发布的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》(GB19522—2004)中规定车辆驾驶人员血液酒精含量:“饮酒驾车非醉酒驾车”的临界值为20mg/100ml;“醉酒驾车”的临界值为80mg/100ml。某地区交通执法部门统计了5月份的执法记录数据:

根据此数据,可估计该地区5月份“饮酒驾车” 发生的频率等于(        )        

正确答案

0.09

解析

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知识点

频率分布表用样本的频率分布估计总体分布
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题型:简答题
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简答题 · 12 分

对某校高三年级学生参加社区服务次数进行统计,随机抽取名学生作为样本,得到这名学生参加社区服务的次数.根据此数据作出了频数与频率的统计表和频率分布直方图如下:

(1)求出表中及图中a的值;

(2)若该校高三学生有240人,试估计该校高三学生参加社区服务的次数在区间内的人数;

(3)在所取样本中,从参加社区服务的次数不少于20次的学生中任选2人,求至多一人参加社区服务次数在区间内的概率。

正确答案

见解析

解析

解析:(1)由分组内的频数是,频率是知,

所以.                                               ………………1分

因为频数之和为,所以.         ………………2分

.                                        ………………3分

因为是对应分组的频率与组距的商,所以.……………4分

(2)因为该校高三学生有240人,分组内的频率是

所以估计该校高三学生参加社区服务的次数在此区间内的人数为人.   ………6分

(3)这个样本参加社区服务的次数不少于20次的学生共有人,

设在区间内的人为,在区间内的人为.

则任选人共有

15种情况,

而两人都在内只能是一种,                    ………………8分

所以所求概率为.(约为)                 ………………10分

知识点

古典概型的概率频率分布表频率分布直方图
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